【題目】當(dāng)a、b滿足條件a>b>0時(shí), =1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓.若 =1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則m的取值范圍是 .
【答案】3<m<8
【解析】解:∵ + =1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,a>b>0, ∵ + =1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,
∴ ,
解得3<m<8,
∴m的取值范圍是3<m<8,
所以答案是:3<m<8.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的一元一次不等式組的解法,需要了解解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分,則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a≥2,m2﹣2am+2=0,n2﹣2an+2=0,則(m﹣1)2+(n﹣1)2的最小值是( 。
A.6
B.3
C.﹣3
D.0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn),現(xiàn)將該點(diǎn)向右平移1個(gè)單位,再向上平移2的單位,這種點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為點(diǎn)A的斜平移,如點(diǎn)P(2,3)經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,5),已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0).
(1)分別寫(xiě)出點(diǎn)A經(jīng)1次,2次斜平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)如圖,點(diǎn)M是直線l上的一點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)的點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱軸為點(diǎn)C.
①若A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上,判斷△ABC是否是直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
②若點(diǎn)B由點(diǎn)A經(jīng)n次斜平移后得到,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(7,6),求出點(diǎn)B的坐標(biāo)及n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,B(2m,0),C(3m,0)是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn),其中m為常數(shù),且m>0,E(0,n)為y軸上一動(dòng)點(diǎn),以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD,使AB=2BC,畫(huà)射線OA,把△ADC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′D′C′,連接ED′,拋物線y=ax2+bx+n(a≠0)過(guò)E,A′兩點(diǎn).
(1)填空:∠AOB= °,用m表示點(diǎn)A′的坐標(biāo):A′( , );
(2)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為A′,拋物線與線段AB交于點(diǎn)P,且=時(shí),△D′OE與△ABC是否相似?說(shuō)明理由;
(3)若E與原點(diǎn)O重合,拋物線與射線OA的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)M,過(guò)M作MN⊥y軸,垂足為N:
①求a,b,m滿足的關(guān)系式;
②當(dāng)m為定值,拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn),線段MN的最大值為10,請(qǐng)你探究a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=sinxcosx+ cos2x﹣ ,將f(x)的圖象向右平移 個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有g(shù)(a﹣x)=g(a+x)成立,則 =( )
A.
B.1
C.
D.0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中,直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為 .
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程,并指出其表示何種曲線;
(2)設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,0),試求當(dāng) 時(shí),|PA|+|PB|的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4,當(dāng)n≥2時(shí),an﹣1an﹣4an﹣1+4=0,數(shù)列{bn}滿足bn=
(1)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若cn=4bn(nan﹣6),如果對(duì)任意n∈N* , 都有cn+ t≤2t2 , 求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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