Question

【題目】如圖，兩條筆直的公路l1、l2相交于點(diǎn)O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個(gè)加工廠 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村莊C到公路l1的距離為4公里，則村莊C到公路l2的距離是（ ）
A.3公里
B.4公里
C.5公里
D.6公里

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，連接AC，作CF⊥l1 ， CE⊥l2；
∵AB=BC=CD=DA=5公里，
∴四邊形ABCD是菱形，
∴∠CAE=∠CAF，
∴CE=CF=4公里．
故選B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)定理和菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上；菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半才能正確解答此題．