Question

關(guān)于二次函數(shù)y=x²-4x+3，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A、當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小
• B、它的圖象與x軸有交點(diǎn)
• C、當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y＞0
• D、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題．

解答：解：在函數(shù)y=x²-4x+3中a=1＞0，
∴此函數(shù)圖象開(kāi)口向上；
又∵a=1，b=-4，c=3，
∴-

b

2a

=2，

4ac-b2

4a

=-1．
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1），且對(duì)稱軸是x=2，
∴故D正確；
∴令x²-4x+3=0，
解得x₁=1，x₂=3，
∴此函數(shù)圖象和x軸有交點(diǎn)，求交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）；（3，0）．
故B正確；
當(dāng)x＜1時(shí)，即說(shuō)明x的取值范圍在對(duì)稱軸的左邊，
∴y隨x的增大而減小，故A正確；
當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y的值在x軸下方，∴y＜0，故C錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸與增減性．