【題目】如圖，在中，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，若在邊，上分別有點(diǎn)，，使得，.

（1）設(shè)，求（用含的代數(shù)式表示）

（2）尺規(guī)作圖：分別在邊，上確定點(diǎn)，（與平行或重合），使得（請?jiān)趫D中作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）由等腰三角形的性質(zhì)知∠ADE=（180°-∠A），∠BDF=（180°-∠B），根據(jù)∠EDF=180°-∠ADE-∠BDF=（∠A+∠B）及∠A+∠B=180°-α可得∠EDF=（180°-α）=90°-α．
（2）先作∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)P，再過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q即可得．

（1）解：∵，

∴，

在中，

.

同理可得.

∴

.

在中，

.

∴.

（2）解：i.作∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)P，

ii.過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q.

如圖點(diǎn)，即為所求.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．

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【題目】用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：

（1）第5個(gè)圖形有多少顆黑色棋子？

（2）第幾個(gè)圖形有2019顆黑色棋子？說明理由．

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②已知|a|=3，|b-1|=4，|a-b|=b-a，則a+b=_____________.

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【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí)，房間會全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．

（1）若每個(gè)房間定價(jià)增加40元，則這個(gè)賓館這一天的利潤為多少元？

（2）若賓館某一天獲利10640元，則房價(jià)定為多少元？

（3）房價(jià)定為多少時(shí)，賓館的利潤最大？

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【題目】將6張小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個(gè)長方形，面積分別為S1和S2．已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a>b．當(dāng)AB長度不變而BC變長時(shí)，將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持不變，則a，b滿足的關(guān)系是

A. B.

C. D.

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【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1： ，求大樓AB的高度是多少？（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45）

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【題目】如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在函數(shù)（x＞0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，線段PM、PN分別與直線AB：y=﹣x+1交于點(diǎn)E，F，則AFBE的值為（　　）

A. 4 B. 2 C. 1 D.

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【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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