Question

15、考慮下列4個(gè)命題：
①有一個(gè)角是80°的兩個(gè)等腰三角形相似；②斜邊和周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；③對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；④三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一內(nèi)角不小于60度．其中正確命題的序號(hào)是

②④

．

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的判定，全等三角形的判定及正方形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到最后答案．

解答：解：①不正確，由于80°是銳角，可以作等腰三角形的頂角或底角，故不一定相似；
②正確，結(jié)合勾股定理，即可證明兩個(gè)直角三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等，故兩個(gè)直角三角形一定全等；
③不正確，要是正方形，首先應(yīng)是平行四邊形，故對(duì)角線必須互相平分，此命題錯(cuò)誤；
④正確，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，知：如果三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60°，則三角形的內(nèi)角和將小于180°，故此命題正確．
所以正確的有②和④．

點(diǎn)評(píng)：注意知識(shí)的綜合運(yùn)用．考查了三角形相似、勾股定理、三角形全等、特殊四邊形的判定、三角形的內(nèi)角和定理．