【題目】如圖,已知點(diǎn)軸上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的頂點(diǎn)的中點(diǎn),,則點(diǎn)的坐標(biāo)為________

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)CB軸于點(diǎn)E,可證得為等腰直角三角形,利用反比例函數(shù)圖像上的坐標(biāo)特征求得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2),設(shè)OA=BC=,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2),求得AC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1),將D(1)代入,即可求解.

延長(zhǎng)CB軸于點(diǎn)E,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠ACB=45°

OA=BCOABC,∠AOB=ACB=45°,

CEOE,∠AOB=BOE=45°,

為等腰直角三角形,

OE=BE

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(mm),

B (m,m)代入,得

解得:(負(fù)值舍去),

設(shè)OA=BC=

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,),

AC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(),即(1,),

∵把D(1,)代入,得

解得:,

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,)

故答案為:(,)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)店專售一款電動(dòng)牙刷,其成本為20/支,銷售中發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(支)與銷售單價(jià)x(/支)之間存在如圖所示的關(guān)系.

(1)yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)由于湖北省武漢市爆發(fā)了新型冠狀病毒肺炎(簡(jiǎn)稱新冠肺炎)疫情,該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤(rùn)中抽出200元捐獻(xiàn)給武漢,為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于550元,如何確定這款電動(dòng)牙刷的銷售單價(jià)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,海中一漁船在A處于小島C相距70海里,若該漁船由西向東航行30海里到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得小島C位于B的北偏東30°方向上,則該漁船此時(shí)與小島C之間的距離是__海里.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等邊OAB和菱形OCDE的邊OAOE都在x軸上,點(diǎn)COB邊上,SABD,反比例函數(shù)x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則k的值為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,在OABOCD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=40°,連接AC,BD交于點(diǎn)M.填空:

的值為   ;

②∠AMB的度數(shù)為   

(2)類比探究

如圖2,在OABOCD中,∠AOB=COD=90°,OAB=OCD=30°,連接ACBD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù),并說明理由;

(3)拓展延伸

在(2)的條件下,將OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點(diǎn)M,若OD=1,OB=,請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn)上一點(diǎn),以點(diǎn)為圓心,為半徑的相切于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

1)求證:;

2)若,,求的半徑和的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形OABC的一邊OAx軸負(fù)半軸上.O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(130),對(duì)角線ACOB相交于點(diǎn)D,且ACOB130,若反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,并與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E

1)求雙曲線y的解析式;

2)求SAOBSOCE之值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中有且只有一個(gè)點(diǎn)到線段的距離為4,則的取值范圍是____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知的直角頂點(diǎn),斜邊軸上,且點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),拋物線,,三點(diǎn).

1)當(dāng)時(shí),

①求拋物線的解析式;

②平行于對(duì)稱軸的直線軸,,分別交于點(diǎn),,若以點(diǎn),為頂點(diǎn)的三角形與相似,求點(diǎn)的值.

2)以為等腰三角形頂角頂點(diǎn),為腰構(gòu)造等腰,且點(diǎn)落在軸上.若在軸上滿足條件的點(diǎn)有且只有一個(gè)時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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