【題目】如圖,轉(zhuǎn)盤A、B中各個扇形的面積相等,且分別標有數(shù)字.小明和小麗玩轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)則如下:分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,將兩個指針所指扇形內(nèi)的數(shù)字相乘(若指針停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次).
(1)用列表法(或樹狀圖)分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)及數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率;
(2)小亮和小麗想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲,他們規(guī)定:數(shù)字之積為3的倍數(shù)時,小亮得3分;數(shù)字之積為5的倍數(shù)時,小麗得4分,這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由;認為不公平的,請你修改得分規(guī)定,使游戲雙方公平.

【答案】
(1)解:每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下:

4

5

6

1

(1,4)

(1,5)

(1,6)

2

(2,4)

(2,5)

(2,6)

3

(3,4)

(3,5)

(3,6)

可得表格中共有9種等可能的結(jié)果,

則數(shù)字之積為3的倍數(shù)的有五種,其概率為 ;數(shù)字之積為5的倍數(shù)的有三種,其概率為 =


(2)解:這個游戲?qū)﹄p方不公平,

∵小亮平均每次得分為 ×3= ,小麗平均每次得分為 ×4= ,

,

∴游戲?qū)﹄p方不公平;

修改得分規(guī)定為:若數(shù)字之積為3的倍數(shù)時,小亮得3分;若數(shù)字之積為5的倍數(shù)時,小麗得5分


【解析】(1)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出3的倍數(shù)與5的倍數(shù),分別求出概率即可;(2)該游戲不公平,分別求出兩人的得分,比較即可;修改規(guī)則使其概率相等即可.
【考點精析】利用列表法與樹狀圖法對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知當一次試驗要設計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.

練習冊系列答案
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(1)∠NCO的度數(shù)為
(2)求證:△CAM為等邊三角形;
(3)連接AN,求線段AN的長.

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【題目】閱讀思考

我們知道,在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對應的點到原點的距離,這是絕對值的幾何意義,由此我們可進一步地來研究數(shù)軸上任意兩個點之間的距離,一般地,如果數(shù)軸上兩點A、B 對立的數(shù)用a,b表示,那么這兩個點之間的距離AB=|a﹣b|.也可以用兩點中右邊的點所表示數(shù)的減去左邊的點所表示的數(shù)來計算,例如:數(shù)軸上P,Q兩點表示的數(shù)分別是﹣1和2,那么P,Q兩點之間的距離就是 PQ=2﹣(﹣1)=3.

啟發(fā)應用

如圖,點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a,點B對應的數(shù)為b,且a、b滿足|a+3|+(b﹣2)2=0

(1)求線段AB的長;

(2)如圖,點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為x,且x是方程2x+1=x﹣8的解,

①求線段BC的長;

②在數(shù)軸上是否存在點P使PA+PB=BC?若存在,直接寫出點P對應的數(shù):若不存在,說明理由.

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【題目】某次數(shù)學單元檢測,七(8)班某小組六位同學計劃平均成績達到80分,組長在登記成績時,以80分為基準,超過80分的分數(shù)記為正,成績記錄如下:

+10,-2,+15,+8,-13,-7.

(1)本次檢測成績最好的為多少分?

(2)本次檢測小組成員中得分最高與最低相差多少分?

(3)該小組實際總成績與計劃相比是超過還是不足,超過或不足多少分?

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【題目】某公園的門票價格如下表:

購票人數(shù)

1-50人

51-100人

100人以上

每人門票數(shù)

13元

11元

9元

實驗學校初二(1)、二(2)兩個班的學生共104人去公園游玩,其中二(1)班的人數(shù)不到50人,二(2)班的人數(shù)有50多人,經(jīng)估算,如果兩個班都以班為單位分別購票,則一共應付1240元,如果兩班聯(lián)合起來,作為一個團體購票,則可節(jié)省不少錢,你能否求出兩個班共有多少名學生聯(lián)合起來購票能省多少錢?

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(2)在(1)的條件下,若∠BOC與∠BOD互余,求∠BOD的度數(shù);

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