Question

若不等式（m+2）x＞m+2的解集是x＜1，則m的取值范圍是

1. A.
   m＞2
2. B.
   m＜-2
3. C.
   m＞-2
4. D.
   m＜2

Answer 1

B
分析：在不等式（m+2）x＞m+2的兩邊同除以m+2，應(yīng)根據(jù)m+2＞0或m＜0，進(jìn)行分類討論，再由x＜1的解集求出m的取值范圍．
解答：當(dāng)m+2＞0時，解得：x＞1，與題目中x＜1矛盾，故m+2＞0，即m＞-2時不符合題意；
當(dāng)m+2＜0時，解得：x＜1，與題目中x的解集一致，故m+2＜0，即m＜-2時符合題意．
故m的取值范圍為m＜-2．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了不等式的性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．