Question

簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形
（1）角是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是它的平分線所在的直線．角平分線上的點(diǎn)到

角的兩邊

的距離相等；到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在

這個(gè)角的平分線

上．
（2）線段是軸對(duì)稱圖形，線段的

垂直平分線

是它的一條對(duì)稱軸．線段的

垂直平分線

上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

到線段兩端點(diǎn)距離相等

的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．
軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：
區(qū)別：（1）軸對(duì)稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對(duì)稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的圖形；
（2）軸對(duì)稱是對(duì)兩個(gè)圖形說的，軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形說的．
聯(lián)系：（1）它們的定義中，都有沿某直線折疊，圖形重合；
（2）如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，反過來，把軸對(duì)稱圖形的兩部分當(dāng)作兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱．
提問：等腰三角形的判定與性質(zhì)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)角平分線的線的性質(zhì)和判定得出答案即可；
（2）根據(jù)線段是軸對(duì)稱圖形以及線段垂直平分線的性質(zhì)得出即可．
根據(jù)定義直接得出等腰三角形的判定與性質(zhì)即可．

解答：解：（1）角是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是它的平分線所在的直線．角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上．
故答案為：角的兩邊；這個(gè)角的平分線；

（2）線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線是它的一條對(duì)稱軸．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．
故答案為：垂直平分線，垂直平分線，到線段兩端點(diǎn)距離相等．
等腰三角形的性質(zhì)：
等腰三角形兩腰相等（定義），
等腰三角形兩角底角相等（等邊對(duì)等角），
等腰三角形底邊上的中線，底邊上的高和頂角的平分線互相重合（三線合一），
等腰三角形的判定：
有兩邊相等的三角形是等腰三角形，
有兩角相等的三角形是等腰三角形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和判定以及線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．