【題目】如圖,直線y=﹣x+與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,在坐標(biāo)軸上找點(diǎn)P,使△ABP為等腰三角形,則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
【答案】C
【解析】
首先分別令y=0,x=0求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);當(dāng)AB是底邊時(shí),作AB的垂直平分線,與x軸,y軸都有交點(diǎn),當(dāng)AB是腰時(shí),分別以A、B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,分別找出弧與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即可.
如圖,∵直線y=-x+與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),
∴A(1,0),B(0,),
∴AB==2,
(1)當(dāng)AB是底邊時(shí),作AB的垂直平分線,
∵OA≠OB,
∴AB的垂直平分線與x軸,y軸都有交點(diǎn),此時(shí)有2個(gè);
(2)當(dāng)AB是腰時(shí),①以A為圓心,以AB為半徑畫弧,和x軸交于2點(diǎn),和y軸交于2點(diǎn)(點(diǎn)B除外),即有3個(gè);
②以B為圓心,AB為半徑畫弧,和x軸交于2點(diǎn)(點(diǎn)A除外),和y軸交于2點(diǎn),即有3個(gè).
其中有3個(gè)點(diǎn),即(-1,0)重合.
共6個(gè).
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定:“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70km/h”,一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛,在距路邊25m處有“車速檢測(cè)儀O”,測(cè)得該車從北偏西60°的A點(diǎn)行駛到北偏西30°的B點(diǎn),所用時(shí)間為1.5s.
(1)試求該車從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度;
(2)試說明該車是否超過限速.
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【題目】(1)如圖,紙片□ABCD中,AD=5,S□ABCD=15,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE'的位置,拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為( )
A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
(2)如圖,在(1)中的四邊形紙片AEE'D中,在EE'上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下△AEF,剪下△AEF,將它平移至△DE'F'的位置,拼成四邊形AFF'D.
①求證:四邊形AFF'D是菱形;
②求四邊形AFF'D的兩條對(duì)角線的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B,轉(zhuǎn)盤A被分為3等份,分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字;轉(zhuǎn)盤B被分為4等份,分別標(biāo)有3、4、5、6四個(gè)數(shù)字;有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則:自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A和B,轉(zhuǎn)盤停止后,指針各指向一個(gè)數(shù)字(若指針恰好停在分界線上時(shí),當(dāng)作指向右邊的數(shù)字),將指針?biāo)傅膬蓚(gè)數(shù)字相加,如果和為6,那么甲獲勝,否則乙獲勝。
請(qǐng)你用概率的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行說明,這個(gè)游戲規(guī)則是否公平?如果不公平,那么誰獲勝的可能性大些?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球20個(gè),某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)記下顏色,再把它放回口袋中,不斷重復(fù),如表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì):
摸球的次數(shù)m | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數(shù)n | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的頻率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近________ ;
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是________,摸到黑球的概率是________;
(3)試估算口袋中黑球有________個(gè),白球有________個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是直線 x=1,則下列四個(gè)結(jié)論:①c>0; ②2a+b=0; ③b2-4ac>0; ④a-b+c>0;正確的是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“郵揚(yáng)新干線”是指從高郵站開往揚(yáng)州站的公交車,中途只?拷颊,現(xiàn)甲、乙、丙3名不相識(shí)的乘客同時(shí)從高郵站上車。
(1)求甲、乙、丙三名乘客在同一個(gè)站下車的概率;
(2)求甲、乙、丙三名乘客中至少有一人在江都站下車的概率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016湖北省孝感市)如圖示我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周脾算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”,圖中的四個(gè)直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍,那么tan∠ADE的值為_________.
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