Question

奔跑的狗

    蘇步青是我國(guó)著名數(shù)學(xué)家、教育家，歷任復(fù)旦大家教授、校長(zhǎng)等職．1995年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員．蘇步青的主要研究領(lǐng)域是微分幾何學(xué)，他又是優(yōu)秀的教學(xué)教育家，從事數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)60年，培養(yǎng)了大批數(shù)學(xué)人才．

    一次在德國(guó)，蘇步青與一位有名的數(shù)學(xué)家同乘電車時(shí)，這位數(shù)學(xué)家出了一道題目給蘇教授解答．

    這道題是：

甲乙兩人同時(shí)從相距100千米的兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米，甲帶了一只狗和他同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí)10千米的速度向乙奔去，遇到乙即回頭向甲奔去；遇到甲又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時(shí)狗才停�。畣�(wèn)這只狗共奔跑了多少千米路？

對(duì)這個(gè)問(wèn)題，蘇步青教授略加思索，就算出了正確的答案．請(qǐng)你也想一想，該怎么解答？

 

Answer 1

【答案】

100千米

【解析】此題屬于多次相遇問(wèn)題，也就是狗與甲、乙兩人多次相遇．此題關(guān)鍵在于理解丙用的時(shí)間等于甲、乙兩人相遇用的時(shí)間．

由題意可知：甲、乙兩人的速度和為4+6=10（千米），相遇時(shí)間100÷10=10（小時(shí)）．那么丙在甲、乙兩人相遇時(shí)也行了10小時(shí)．于是列式為：10×10=100（千米）．

解：100÷（4+6）×10，

=10×10，

=100（千米）．