【題目】如圖,在等邊ABC中,AB9NAB上一點,且AN3BC的高線ADBC于點D,MAD上的動點,連結(jié)BM,MN,則BM+MN的最小值是

A. B. C. D. 4

【答案】C

【解析】

要求BM+MN的最小值,需考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化BM,MN的值,從而找出其最小值求解.

連接CN,與AD交于點M.CN就是BM+MN的最小值,

BN中點E,連接DE.

∵等邊ABC的邊長為9AN=3

BN=ACAN=93=6,

BE=EN=AN=3,

又∵ADBC邊上的中線,

DEBCN的中位線,

CN=2DE,CNDE

又∵NAE的中點,

MAD的中點,

MNADE的中位線,

DE=2MN,

CN=2DE=4MN

在直角CDM,

BM+MN=CN,

BM+MN的最小值為

故選:C.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點DAB的中點,點EAB邊上一點.

1)直線BF垂直于直線CE于點F,交CD于點G(如圖1),求證:AE=CG;

2)直線AH垂直于直線CE,垂足為點H,交CD的延長線于點M(如圖2),找出圖中與BE相等的線段,并證明.

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【題目】某中學為了了解九年級學生體能狀況,從九年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試,測試結(jié)果分為A,B,C,D四個等級,并依據(jù)測試成績繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖;

1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補全條形圖;

2D等級學生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ,在扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應的圓心角為 °

3)該校九年級學生有1500人,請你估計其中A等級的學生人數(shù).

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于AB兩點,交y軸于C點,其中B點坐標為(3,0),C點坐標為(0,3),且圖象對稱軸為直線x=1

1)求此二次函數(shù)的關系式;

2P為二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上一點,且SABP=SABC,求P點的坐標.

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【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣xx﹣2)(0≤x2)記為C1,它與x軸交于兩點OA1;將C1A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3;…如此進行下去,得到Cn,若點P(2017,m)在拋物線Cn上,則m( )

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市正在創(chuàng)建全國文明城市,光明學校擬舉辦創(chuàng)文知識搶答案,欲購買兩種獎品以搶答者.如果購買25件,20件,共需480元;如果購買15件,25件,共需340.

1兩種獎品每件各多少元?

2)現(xiàn)要購買兩種獎品共100件,總費用不超過1120元,那么最多能購買種獎品多少件?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:在中,,點上,連接.

1)如圖1,求證:

2)如圖2,點的中點,過點的垂線分別交的延長線,的延長線,于點,求證:;

3)如圖3,在(2)的條件下,過點分別作于點于點,若,求的面積.

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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線交于點O,點E是矩形外一點,,,,連接AEBD于點F、連接CF

求證:四邊形BECO是菱形;

填空:若,則線段CF的長為______

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=-2x+4xy軸相交于A,B兩點,點C在線段AB上,且∠COA=45°

(1)求點A,B的坐標;

(2)求△AOC的面積;

(3)直線OC上有一動點D,過點D作直線l(不與直線AB重合)x,y軸分別交于點EF,當△OEF與△ABO全等時,求直線EF的解析式.

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