如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，若∠BAC=70°，則∠BAD=__________°．


35°．

【考點】等腰三角形的性質(zhì)．

【分析】先根據(jù)△ABC中，AB=AC，AD⊥BC可知AD是∠BAC的平分線，由角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，

∴AD是∠BAC的平分線，

∴∠BAD=∠BAC=×70°=35°．

故答案為：35．

【點評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，長方形OABC放在數(shù)軸上，OA=2，OC=1，以A為圓心，AC長為半徑畫弧交數(shù)軸于P點，則P點表示的數(shù)為(     )

A．2﹣     B．﹣       C．    D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


．請寫出一個圖象不經(jīng)過第二象限的一次函數(shù)解析式__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


問題提出：用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

問題探究：不妨假設(shè)能搭成m種不同的等腰三角形，為探究m與n之間的關(guān)系，我們可以從特殊入手，通過試驗、觀察、類比，最后歸納、猜測得出結(jié)論．

探究一：

（1）用3根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

此時，顯然能搭成一種等腰三角形．所以，當n=3時，m=1

（2）用4根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形，所以，當n=4時，m=0

（3）用5根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形，所以，當n=5時，m=1

（4）用6根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形，所以，當n=6時，m=1

綜上所述，可得表①

n

3

4

5

6

m

1

0

1

1

探究二：

（1）用7根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并把結(jié)果填在表②中）

（2）分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三

角形？（只需把結(jié)果填在表②中）

n

7

8

9

10

m

你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進行探究，…

解決問題：用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

（設(shè)n分別等于4k﹣1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整數(shù)，把結(jié)果填在表 ③中）

n

4k﹣1

4k

4k+1

4k+2

m

問題應(yīng)用：用2016根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過程）

其中面積最大的等腰三角形每個腰用了__________根木棒．（只填結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC是等邊三角形．P是∠ABC的平分線BD上一點，PE⊥AB于點E，線段BP的垂直平分線交BC于點F，垂足為點Q．若BF=2，則PE的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC邊上的高，則∠DBC的度數(shù)是(     )

A．18°   B．24°    C．30°   D．36°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD．圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


點A（a，4）與點B（﹣3，b）關(guān)于y軸對稱，則a=□，b=□．(     )

A．4  3 B．3  4  C．5   6       D．6   5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個角的補角與它的余角之比為3:1，則這個角的度數(shù)是         。

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