【題目】如圖,ABCBE、CF分別是AC、AB兩邊上的高BE上截取BD=AC,CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB連接AD、AG.試猜想線段ADAG的數(shù)量及位置關(guān)系,并證明你的猜想.

【答案】 = .證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題結(jié)論:AG=AD,AGAD,只要證明ABD≌△GCA(SAS)即可解決問(wèn)題.

試題解析:結(jié)論: = ,

證明:∵在ABC中,BE,CF分別是邊AC,AB上的高,

∴∠BFP=CEP=AFO=90°,

∴∠ABD+FPB=90°,ACG+EPC=90°,

∵∠FPB=EPC,

∴∠ACG=ABD,

ABDGCA中,

,

ABDGCA(SAS),

AG=AD,AGC=BAD,

∵∠AFO=90°,

∴∠BAD+AOF=90°,

∴∠AGC+AOF=90°,

∴∠GAD=180°90°=90°,

AGAD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,且ABCDEFAD上兩點(diǎn),CEAD,BFAD.若CEaBFb,EFc,則AD的長(zhǎng)為(

A. a+cB. b+cC. ab+cD. a+bc

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC的周長(zhǎng)是20,OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于點(diǎn)D,且OD=3,則△ABC的面積是( 。

A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的直角頂點(diǎn)Ax軸的正半軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),且∠B=60°,點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PA+PC的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列計(jì)算,正確的是( )
A.(﹣2)2=4
B.
C.46÷(﹣2)6=64
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,D是△ABC的邊BC上一點(diǎn),AB=4,AD=2,∠DAC=∠B.如果△ABD的面積為15,那么△ACD的面積為( )
A.15
B.10
C.
D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC,∠C=90°,∠B=30°,以點(diǎn)A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB,AC于點(diǎn)MN,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說(shuō)法:①AD∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點(diǎn)DAB的垂直平分線上;④SDAC:SABC=1:3.其中正確的是__________________.(填所有正確說(shuō)法的序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),ABC的邊BCx軸上,A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,m),Cn,0),B(﹣5,0),且(n﹣3)2+ =0.一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2單位長(zhǎng)度的速度沿射線BO勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

(1)求A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)連接PA,若PAB為等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段BO上運(yùn)動(dòng)時(shí),在y軸上是否存在點(diǎn)Q,使POQAOC全等?若存在,請(qǐng)求出t的值并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料: 小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如:,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:

設(shè)(其中均為整數(shù)),則有

.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:

當(dāng)均為正整數(shù)時(shí),若,用含m、n的式子分別表示,得   ,   ;

2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù),填空:    (      )2;

3)若,且均為正整數(shù),求的值.

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