Question

如圖，菱形ABCD的周長為12cm，BC的垂直平分線EF經(jīng)過點A，則對角線BD的長為 cm

Answer 1

3

【解析】

試題分析：首先連接AC，由BC的垂直平分線EF經(jīng)過點A，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AC的長，由菱形的性質(zhì)，可求得AC=AB=3，然后由勾股定理，求得OB的長，繼而求得答案．

連接AC，

∵菱形ABCD的周長為12cm，

∴AB=3，AC⊥BD，

∵BC的垂直平分線EF經(jīng)過點A，

∴AC=AB=3，

∴OA=AC=，

∴OB=，

∴BD=2OB=．

故答案為：．

考點：1. 菱形的性質(zhì)；2.線段垂直平分線的性質(zhì)；3.等邊三角形的判定與性質(zhì)．

考點分析： 考點1：四邊形 四邊形：四邊形的初中數(shù)學(xué)中考中的重點內(nèi)容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。主要考察內(nèi)容：①多邊形的內(nèi)角和，外角和等問題②圖形的鑲嵌問題③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)和判定。突破方法：①掌握多邊形，四邊形的性質(zhì)和判定方法。熟記各項公式。②注意利用四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)四邊形的證明。③注意開放性題目的解答，多種情況分析。 考點2：圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 定義：
將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移是圖形變換的一種基本形式。平移不改變圖形的形狀和大小，平移可以不是水平的。 平移基本性質(zhì)：
經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等；
平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。
（1）圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;
（2）圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行（或在同一直線上）且相等
（3）多次連續(xù)平移相當于一次平移。
（4）偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。
（5）平移是由方向和距離決定的。
這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移
平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。 平移的三個要點
1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。
2 平移的方向。（東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）
3 平移的距離。（長度，如7厘米，8毫米等） 平移作用：
1.通過簡單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復(fù)制-平移-粘貼。
2.平移長于平行線有關(guān),平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。 平移作圖的步驟：
（1）找出能表示圖形的關(guān)鍵點；
（2）確定平移的方向和距離；
（3）按平移的方向和距離確定關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點；
（4）按原圖的順序，連結(jié)各對應(yīng)點。 試題屬性

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