Question

2013年12月27日，我校魯能校區(qū)成功舉辦第七屆校園文化藝術(shù)節(jié)，為了了解學(xué)生最喜歡什么形式的節(jié)目，決定隨機(jī)抽取初一年級(jí)部分同學(xué)進(jìn)行一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次衩問(wèn)卷調(diào)查的人數(shù)共有______人；最喜歡器樂(lè)類節(jié)目的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是______．
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）已知此次藝術(shù)節(jié)，初一年級(jí)器樂(lè)類節(jié)目中最好的有3個(gè)，舞蹈類節(jié)目中最好的有2個(gè)，現(xiàn)要從5個(gè)節(jié)目中隨機(jī)選2個(gè)來(lái)參加全校的藝術(shù)節(jié)匯演，則請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出選中樂(lè)器的舞蹈各一個(gè)的概率是多少？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得：18÷30%=60（人）；最喜歡器樂(lè)類節(jié)目的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是10%×360°=36°；
故答案為：60；36°；
（2）喜歡舞蹈的人數(shù)為60-（6+12+18+15）=9（人），
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

（3）列表如下：

	樂(lè)器	樂(lè)器	樂(lè)器	舞蹈	舞蹈
樂(lè)器	---	（樂(lè)器，樂(lè)器）	（樂(lè)器，樂(lè)器）	（舞蹈，樂(lè)器）	（舞蹈，樂(lè)器）
樂(lè)器	（樂(lè)器，樂(lè)器）	---	（樂(lè)器，樂(lè)器）	（舞蹈，樂(lè)器）	（舞蹈，樂(lè)器）
樂(lè)器	（樂(lè)器，樂(lè)器）	（樂(lè)器，樂(lè)器）	---	（舞蹈，樂(lè)器）	（舞蹈，樂(lè)器）
舞蹈	（樂(lè)器，舞蹈）	（樂(lè)器，舞蹈）	（樂(lè)器，舞蹈）	---	（舞蹈，舞蹈）
舞蹈	（樂(lè)器，舞蹈）	（樂(lè)器，舞蹈）	（樂(lè)器，舞蹈）	（舞蹈，舞蹈）	---

所有等可能的情況有20種，其中舞蹈和樂(lè)器各一個(gè)的有12種，
則P==．

分析：（1）由小品相聲的人數(shù)除以占的百分比，求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；由喜歡樂(lè)器類節(jié)目的學(xué)生人數(shù)占的百分比乘以360即可得到結(jié)果；
（2）求出唱歌的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出選中樂(lè)器的舞蹈各一個(gè)的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．