Question

【題目】山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)欲向清華大學(xué)推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人．投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖1：

其次，對三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試．各項(xiàng)成績?nèi)绫硭�示�?/span>

測試項(xiàng)目	測試成績/分
	甲	乙	丙
筆試	92	90	95
面試	85	95	80

圖2是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個不完全的條形圖．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）補(bǔ)全圖1和圖2；

（2）請計(jì)算每名候選人的得票數(shù)；

（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2：5：3的比確定，計(jì)算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？

（4）若學(xué)校決定從這三名候選人中隨機(jī)選兩名參加清華大學(xué)夏令營，求甲和乙被選中的概率．（要求列表或畫樹狀圖）

Answer 1

【答案】（1）答案見解；（2）甲：68，乙：60，丙：56；（3）應(yīng)該錄取乙；（4）.

【解析】

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中用1減去甲，丙，其他所占的百分比即為乙所占的百分比；然后根據(jù)表格可知甲的面試成績?yōu)?/span>85，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）分別用總數(shù)200乘以各自所占的百分比即可求出得票數(shù)；

（3）按照加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算出甲，乙，丙的平均分，然后從中選擇平均分高的錄��；

（4）用樹狀圖列出所有的可能性，從中找出甲和乙被選中的可能，利用概率公式計(jì)算即可.

解：（1）圖1中乙的百分比＝1﹣8%﹣28%﹣34%＝30%；

圖2中，甲面試的成績?yōu)?/span>85分，

如圖，

（2）甲的票數(shù)是：200×34%＝68（票），

乙的票數(shù)是：200×30%＝60（票），

丙的票數(shù)是：200×28%＝56（票）；

（3）甲的平均成績： （分）

乙的平均成績：（分）

丙的平均成績：（分）

∵乙的平均成績最高，

∴應(yīng)該錄取乙．

（4）畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲和乙被選中的結(jié)果數(shù)為2，

所以甲和乙被選中的概率＝