Question

如圖，已知∠1=∠3，∠B=∠D，AB=DE=5cm，BC=4cm．
（1）△ABC∽△ADE嗎？說明理由．
（2）求AD的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：（1）因?yàn)橛袃蓪?duì)角對(duì)應(yīng)相等，所以可判定相似；
（2）根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得方程求解．
解答：解：（1）△ABC∽△ADE．
理由：∵∠1=∠3，
∴1+∠2=∠3+∠2，即∠BAC=∠DAE．
∵∠B=∠D，
∴△ABC∽△ADE．
（2）∵△ABC∽△ADE，
∴AB：AD=BC：DE，即 5：AD=4：5，
∴AD=（cm）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，難度不大．