【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線．

已知：線段AB．

求作：線段AB的垂直平分線．

小紅的作法如下：

如圖，①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C；

②再分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑（不同于①中的半徑）作弧，兩弧相交于點(diǎn)D，使點(diǎn)D與點(diǎn)C在直線AB的同側(cè)；

③作直線CD．

所以直線CD就是所求作的垂直平分線．

老師說：“小紅的作法正確．”

請回答：小紅的作圖依據(jù)是_____．

【答案】到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線．

【解析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的作法即可得出結(jié)論．

詳解：如圖，

∵由作圖可知，AC=BC=AD=BD，

∴直線CD就是線段AB的垂直平分線．

故答案為：到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，AD∥BC.

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形

（2）若AC⊥BD，且AB=4，則四邊形ABCD的周長為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高， .

（1）求證：AC＝BD；

（2）若，直接寫出AD的長是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=1，∠A=60°，EFGH是矩形，矩形的頂點(diǎn)都在菱形的邊上．設(shè)AE=AH=x（0＜x＜1），矩形的面積為S．

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)EFGH是正方形時，求S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y1＝的圖象與一次函數(shù)y2＝ax＋b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，－2）．

（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn)．點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，AB＝12．

（1）求點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)；

（2）動點(diǎn)P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動．M為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CN＝CQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）．

①求點(diǎn)M、N對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）； ②t為何值時，OM＝2BN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某點(diǎn)從數(shù)軸上的A點(diǎn)出發(fā)，第1次向右移動1個單位長度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動2個單位長度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動3個單位長度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動4個單位長度至E點(diǎn)，…，依此類推，經(jīng)過_________次移動后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2019個單位長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離時發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1x1,y1，P2x2,y2，可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論：，他還利用圖2證明了線段P1P2的中點(diǎn)Px,y的坐標(biāo)公式：

（1）已知點(diǎn)M2,1,N2,5，則線段MN長度為 ；

（2）請求出以點(diǎn)A2,2,B2,0,C3,1，D為頂點(diǎn)的平行四邊形頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖3，OL滿足y2xx0，點(diǎn)P2,1是OL與x軸正半軸所夾的內(nèi)部一點(diǎn)，請?jiān)?/span>OL、x軸上分別找出點(diǎn)E、F，使PEF的周長最小，求出周長的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問題情境：在數(shù)學(xué)活動課上，我們給出如下定義：順次連按任意一個四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．如圖（1），在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．試說明中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形．

探究展示：勤奮小組的解題思路：

反思交流：

（1）①上述解題思路中的“依據(jù)1”、“依據(jù)2”分別是什么？

依據(jù)1：　 　；依據(jù)2：　 　；

②連接AC，若AC＝BD時，則中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀為　 　；

創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，繼續(xù)探究：

（2）如圖（2），點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，點(diǎn)E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并說明理由；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其它條件不變，則中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀為　 　．

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