【題目】如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以OA為半徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D，與邊AC交于點(diǎn)E，連接AD，且AD平分∠BAC．

（1）試判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

【答案】（1）BC與⊙O相切，理由見(jiàn)解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）連接推出根據(jù)切線的判定推出即可；
（2）連接求出陰影部分的面積=扇形的面積，求出扇形的面積即可．

試題解析：(1)BC與相切，

理由：連接OD，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠DAC，

∵AO=DO，

∴∠BAD=∠ADO，

∴∠CAD=∠ADO，

∴OD⊥BC，

∴BC與相切；

(2)連接OE，ED，

∴△OAE為等邊三角形，

又

∴陰影部分的面積=S扇形ODE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一個(gè)題目：“如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點(diǎn)F，E，連接DF，請(qǐng)根據(jù)上述條件，寫(xiě)出一個(gè)正確結(jié)論”其中四位同學(xué)寫(xiě)出的結(jié)論如下：

小青：；小何：四邊形DFBE是正方形；

小夏：；小雨：．

這四位同學(xué)寫(xiě)出的結(jié)論中不正確的是　　

A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的一種果汁飲料由A、B兩種水果配制而成，其比例與成本如下方表格所示，已知該飲料的成本價(jià)為8元/千克，按現(xiàn)價(jià)售出后可獲利潤(rùn)50%，每個(gè)月可出售27500瓶．

每千克飲料所占比例

成本（元/千克）

A

20%

m

B

80%

m-15

（1）求m的值；

（2）由于物價(jià)上漲，A水果成本提高了25%，B水果成本提高了20%，在不改變售價(jià)的情況下，若要保持每個(gè)月的利潤(rùn)不減少，則現(xiàn)在至少需要售出多少瓶飲料？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，4)和(4，4)，拋物線y＝a（x+m）2+n的頂點(diǎn)在線段AB上，與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝50°，則∠BDE＝　 　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是“用三角板畫(huà)圓的切線”的畫(huà)圖過(guò)程．

如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫(huà)過(guò)A點(diǎn)的圓的切線．

畫(huà)法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；

（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，畫(huà)出另一條直角邊所在的直線AD．

所以直線AD就是過(guò)點(diǎn)A的圓的切線．

請(qǐng)回答：該畫(huà)圖的依據(jù)是_______________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ΔABC中，AB=AC，∠A=40O，延長(zhǎng)AC到D，使CD=BC，點(diǎn)P是ΔABD的內(nèi)心，則∠BPC=

A. 105° B. 110° C. 130° D. 145°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為直線，點(diǎn)坐標(biāo)為．則下面的四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，或．其中正確的是（ ）

A.①②B.①③C.①④D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)踐操作

如圖，是直角三角形，，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中表明相應(yīng)的字母．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（1）①作的平分線，交于點(diǎn)；②以為圓心，為半徑作圓．

綜合運(yùn)用

在你所作的圖中，

（2）與⊙的位置關(guān)系是　 　；（直接寫(xiě)出答案）

（3）若，，求⊙的半徑．

（4）在（3）的條件下，求以為軸把△ABC旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的側(cè)面積．

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