【題目】如圖，以點(diǎn)O為圓心，AB長(zhǎng)為直徑作圓，在⊙O上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，連接DC，過點(diǎn)A作⊙O的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠DCB＝∠DAC.

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若AD＝6，tan∠DCB＝，求AE的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解析；（2）AE的長(zhǎng)為

【解析】解：(1)連接OC，OE，∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，即∠BCO＋∠ACO＝90°，又∵∠DCB＝∠CAD，∠CAD＝∠ACO，∴∠ACO＝∠DCB，∴∠DCB＋∠BCO＝90°，即∠DCO＝90°，∴CD是⊙O的切線　(2)∵EA為⊙O的切線，∴EC＝EA，EA⊥AD，OE⊥AC，∴∠BAC＋∠CAE＝90°，∠CAE＋∠OEA＝90°，∴∠BAC＝∠OEA，∴∠DCB＝∠OEA.∵tan∠DCB＝，∴tan∠OEA＝＝，易證Rt△DCO∽Rt△DAE，∴＝＝＝，∴CD＝×6＝4，在Rt△DAE中，設(shè)AE＝x，∴(x＋4)2＝x2＋62，解得x＝，即AE的長(zhǎng)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若4x2﹣kx+9（k為常數(shù)）是完全平方式，則k= ．

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【題目】徐州日?qǐng)?bào)社記者從市鐵路運(yùn)輸部門獲悉，清明節(jié)小長(zhǎng)假2019年4月5日至7日期間，徐州鐵路運(yùn)輸部門累計(jì)發(fā)送旅客17.8萬(wàn)人次．用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A. 17.8×105B. 17.8×106C. 1.78×105D. 1.78×106

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P是第三象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
A.（﹣4，﹣3）
B.（4，﹣3）
C.（﹣3，﹣4）
D.（3，﹣4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x=2﹣ ，y=2+ ，求下列代數(shù)式的值：
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2﹣y2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】上午9點(diǎn)30分時(shí)，鐘面上時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是（ ）

A. 115° B. 105° C. 100° D. 90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4，8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①是一種包裝盒的表面展開圖，將它圍起來(lái)可得到一個(gè)幾何體的模型．

(1)請(qǐng)說(shuō)出這個(gè)幾何體模型的最確切的名稱是__ __；

(2)如圖②是根據(jù) a，h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖(圖中的粗實(shí)線表示的正方形(中間一條虛線)和三角形)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖；

(3)在(2)的條件下，已知h＝20 cm，求該幾何體的表面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】地球與月球的平均距離大約為384000km，將384000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A.0.384×106
B.3.84×106
C.3.84×105
D.384×103

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同步練習(xí)冊(cè)答案