【題目】如圖①所示,將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處.

(1)①∠AOD和∠BOC相等嗎?(不要求說明理由)

②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何種關(guān)系?(不要求說明理由)

(2)若將這副三角尺按如圖②擺放,三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處.

①∠AOD和∠BOC相等嗎?說明理由;

②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何種關(guān)系?說明理由.

【答案】(1)①相等;②互補(bǔ);(2)①相等,理由見解析;②互補(bǔ),理由見解析.

【解析】試題分析:(1)①根據(jù)角的和的關(guān)系解答,②利用周角的定義解答;

(2)①根據(jù)同角的余角相等解答,②根據(jù)圖,表示出∠AOC=180°-∠BOD,整理即可得到這兩個(gè)角的關(guān)系.

試題解析:(1)①∵∠AOD=90°+∠BOD,

∠BOC=90°+∠BOD,

∴∠AOD和∠BOC相等;

②∵∠AOC+90°+∠BOD+90°=360°,

∴∠AOC+∠BOD=180°;

故答案為:①相等;②互補(bǔ);

(2)①相等,因?yàn)椤螦OD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠AOD和∠BOC相等;

②互補(bǔ),因?yàn)椤螦OC+∠BOD=180°-∠BOD+∠BOD=180°,所以它們互補(bǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班將買一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)30元,乒乓球每盒定價(jià)5元;經(jīng)洽談:甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球;乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5).問:

(1)當(dāng)購買乒乓球x盒時(shí),兩種優(yōu)惠辦法各應(yīng)付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)

(2)如果要購買15盒乒乓球時(shí),請(qǐng)你去辦這件事,你打算去哪家商店購買?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=8BC=6,點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)NNP⊥AD于點(diǎn)P,連接ACNP于點(diǎn)Q,連接MQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1AM= ,AP= .(用含t的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)四邊形ANCP為平行四邊形時(shí),求t的值

3)如圖2,將△AQM沿AD翻折,得△AKM,是否存在某時(shí)刻t

使四邊形AQMK為為菱形,若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由

使四邊形AQMK為正方形,則AC=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn),把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置.

(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) , 旋轉(zhuǎn)角度是度;
(2)若連結(jié)EF,則△AEF是三角形;并證明;
(3)若四邊形AECF的面積為25,DE=2,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P是AB上一動(dòng)點(diǎn),M、N、E分別是PD、PC、CD的中點(diǎn).

(1)求證:四邊形PMEN是平行四邊形;

(2) 當(dāng)AP為何值時(shí),四邊形PMEN是菱形?并給出證明。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一張方桌由個(gè)桌面和條桌腿組成,如果木料可以做方桌的桌面個(gè)或做桌腿條,現(xiàn)有木料,那么應(yīng)需要多少立方米的木料制作桌面,多少立方米的木料制作桌腿才能使桌面和桌腿正好配套?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、C重合),作EF⊥AC交邊BC于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)AF、BE交于點(diǎn)G.
(1)求證:△CAF∽△CBE;
(2)若AE:EC=2:1,求tan∠BEF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下四個(gè)命題:①如果三角形一邊的中點(diǎn)到其他兩邊距離相等,那么這個(gè)三角形一定是等腰三角形:②兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形:③一組數(shù)據(jù)2,4,6.4的方差是2;④△OAB與△OCD是以O(shè)為位似中心的位似圖形,且位似比為1:4,已知∠OCD=90°,OC=CD.點(diǎn)A、C在第一象限.若點(diǎn)D坐標(biāo)為(2 ,0),則點(diǎn)A坐標(biāo)為( , ),其中正確命題有(填正確命題的序號(hào)即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小華和小容都想?yún)⒓訉W(xué)校組織的數(shù)學(xué)興趣小組,根據(jù)學(xué)校分配的名額,他們兩人只能有1人參加.數(shù)學(xué)老師想出了一個(gè)主意:如圖,給他們六張卡片,每張卡片上都有一些數(shù),將化簡后的數(shù)在數(shù)軸上表示出來,再用“<”連接起來,誰先按照要求做對(duì),誰就參加興趣小組,你也一起來試一試吧!

-(-2) (-1)3 -|-3| 0的相反數(shù)

①  、凇   、邸   、

-0.4的倒數(shù)  比-1大2.5的數(shù)

⑤       、

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