【題目】如圖，有3條公路a、b、c兩兩相交，現(xiàn)在要修建加氣站，使得加氣站到3條公路的距離都相等.（1）滿足條件的加氣站共有 處.（2）請(qǐng)你找出加氣站P的位置，要求：①找出一個(gè)加氣站P的位置即可；②尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法.

【答案】（1）4；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)加氣站必須是三條相交直線所組成的三角形的內(nèi)角或外角平分線的交點(diǎn)，而外角平分線有3個(gè)交點(diǎn)，內(nèi)角平分線有一個(gè)交點(diǎn)，即可得到答案.

（2）①用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置即可；②利用尺規(guī)作圖——作角的平分線的方法進(jìn)行尺規(guī)作圖即可.

（1）∵加氣站要到三條公路的距離都相等，

∴加氣站必須是三條相交直線所組成的三角形的內(nèi)角或外角平分線的交點(diǎn)，而外角平分線有3個(gè)交點(diǎn)，內(nèi)角平分線有一個(gè)交點(diǎn)，

∴加氣站可以供選擇的地址有4個(gè).

（2）①如圖所示

②作∠GAB的角平分線，以A點(diǎn)為圓心，以定長為半徑作弧交AG與AM與點(diǎn)C和B；

分別以B和C為圓心，以大于BC的一半為半徑作弧，交于點(diǎn)D，作射線AD，AD即為∠GAB的角平分線；

分別作出三角形另外兩個(gè)內(nèi)角的平分線，射線MN和射線GH，角平分線交與點(diǎn)P，P點(diǎn)即為所求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知、，，在的邊上取兩點(diǎn)、（點(diǎn)是不同于點(diǎn)的點(diǎn)），若以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等，則符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線CD與y軸交于點(diǎn)G，再以DG為邊在第一象限內(nèi)作正方形DEFG，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)E，則k的值是 （ ）

（A）33 （B）34 （C）35 （D）36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若 x 滿足 (9x)(x4)=4， 求 (4x)2+(x9)2 的值.

設(shè) 9x=a，x4=b， 則 (9x)(x4)=ab=4，a+b=(9x)+(x4)=5 ，

∴(9x)2+(x4)2=a2+b2=(a+b)22ab=522×4=13

請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問題：

(1)若 x 滿足 (5x)(x2)=2， 求 (5x)2+(x2)2 的值

(2)已知正方形 ABCD 的邊長為 x ， E ， F 分別是 AD 、 DC 上的點(diǎn)，且 AE=1 ， CF=3 ，長方形 EMFD 的面積是 48 ，分別以 MF 、 DF 作正方形，求陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦了一次知識(shí)競賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)到6分以上（包括6分）為合格，達(dá)到9分以上（包括9分）為優(yōu)秀．這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．

（1）補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表:

（2）小明同學(xué)說:“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游偏上!”觀察上表可知，小明是 組的學(xué)生；（填“甲”或“乙”）

（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組，請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹，樹干DO（不計(jì)粗細(xì)）上有兩個(gè)木瓜A、B（不計(jì)大�。�，樹干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的對(duì)面與O處于同一水平面的C處測得木瓜A的仰角為45°、木瓜B的仰角為30°．求C處到樹干DO的距離CO．（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：，

）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c．

（Ⅰ）若拋物線的頂點(diǎn)為A（﹣2，﹣4），拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（﹣4，0）

①求該拋物線的解析式；

②連接AB，把AB所在直線沿y軸向上平移，使它經(jīng)過原點(diǎn)O，得到直線l，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)．

設(shè)以點(diǎn)A，B，O，P為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，當(dāng)4+6≤S≤6+8時(shí)，求x的取值范圍；

（Ⅱ）若a＞0，c＞1，當(dāng)x=c時(shí)，y=0，當(dāng)0＜x＜c時(shí)，y＞0，試比較ac與l的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（　�。�

A. 在裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是“白球”

B. 從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”

C. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”

D. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，AB=CD，下列結(jié)論：①∠AOC=∠BOD；②∠BOD=2∠BAD；③AC=BD；④∠CAB=∠BDC；⑤∠CAO+∠CDO=180°．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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