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如圖，在一次函數y=-x+3的圖象上取點P，作PA⊥x軸，PB⊥y軸；垂足為B，且矩形OAPB的面積為2，則這樣的點P個數共有（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：設P（x，y）．根據題意，得|xy|=2，即xy=±2，然后分別代入一次函數，即可得P點的個數．
解答：解：設P（x，y）．根據題意，得|xy|=2，即xy=±2
當xy=2時，把y=-x+3代入，得：x（-x+3）=2，即x2-3x+2=0，解得：x=1或x=2，則P（1，2）或（2，1）
當xy=-2時，把y=-x+3代入，得：x（-x+3）=-2，即x2-3x-2=0，解得：x=
則P（，）或（，）．
故選D．
點評：此題要用設坐標的方法求解，注意坐標與線段長度的區(qū)別，分情況討論，同時要熟練解方程組．
練習冊系列答案
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A、1B、2C、3D、4

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如圖，在一次函數y=-x+3的圖像上取點P，作PA⊥x軸，垂足為A；作PB⊥y軸，垂足為B；且矩形OAPB的面積為2，則這樣的點P共有（      ）.

(A) 4個       (B) 3個        (C) 2個         (D) 1個

 

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 A、      B、   C、  D、 

 

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