【題目】某市農(nóng)產(chǎn)品在市場上頗具競爭力,外商王經(jīng)理按市場價(jià)格元/千克收購了千克香菇存放入冷庫中.據(jù)預(yù)測,香菇的市場價(jià)格每天每千克將上漲元,但冷庫存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)元,而且香菇在冷庫中最多保存天,同時(shí),平均每天有千克的香菇損壞不能出售.
(1)若存放天后,將這批香菇一次性出售,設(shè)這批香菇的銷售總金額為元,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)王經(jīng)理想獲得利潤元,需將這批香菇存放多少天后出售?(利潤=銷售總金額-收購成本-各種費(fèi)用)
(3)王經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
【答案】(1)與之間的函數(shù)關(guān)系式為;
(2)需將這批香菇存放50天后出售;
(3)可將這批香菇存放90天后出售可獲得最大利潤,最大利潤,29700元.
【解析】(本題10分)
試題分析:
(1)根據(jù)等量關(guān)系“銷售總金額=(市場價(jià)格+0.5×存放天數(shù))×(原購入量-6×存放天數(shù))列出函數(shù)關(guān)系式;
(2)按照等量關(guān)系“利潤=銷售總金額-收購成本-各種費(fèi)用”列出函數(shù)方程求解即可;
(3)根據(jù)等量關(guān)系“利潤=銷售總金額-收購成本-各種費(fèi)用”列出函數(shù)關(guān)系式并求最大值.
試題解析:
(1)由題意y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:
,
=(,且x為整數(shù));
(2)由題意得:
解方程得: =50, =150(不合題意,舍去)
答:李經(jīng)理想獲得利潤22500元需將這批香菇存放50天后出售
(3)設(shè)利潤為w,由題意得
W=
,
∴拋物線開口方向向下,
香菇在冷庫中最多保存90天,
∴x=90時(shí),w最大=29700
∴存放90天后出售這批香菇可獲得最大利潤29700元.
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C.(3,﹣2)
D.(﹣2,﹣3)
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D.CE⊥DE
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B.(﹣1,﹣5)
C.(5,﹣5)
D.(﹣1,﹣1)
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(2)取線段AC的中點(diǎn)D,若DB=3,求a的值.
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