如圖△ABC中，AD是角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AE=4cm，那么四邊形AEDF周長為


  1. A.
    12cm
  2. B.
    16cm
  3. C.
    20cm
  4. D.
    22cm
B
分析：由角平分線的定義，可得∠EAD=∠DAF=∠ADE，進而可得AE=ED，由平行四邊形的性質(zhì)可得答案．
解答：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，∠EDA=∠FAD，
∵∠EAD=∠FAD，
∴∠EAD=∠EDA，
∴EA=ED，
∴平行四邊形AEDF是菱形．
∴四邊形AEDF周長為4AE=16．
故選B．
點評：本題考查菱形的判定和平行四邊形的性質(zhì)．運用了菱形的判定方法“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”．
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3
3
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