【題目】如圖，在△ABC中，中線BE、CF相交于點G，連接EF，下列結論：

①=； ②=； ③=； ④=．其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理推出FE∥BC，利用平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定與性質和等底同高的三角形面積相等一一判斷即可．

∵AF＝FB，AE＝EC，∴FE∥BC，FE：BC＝1：2，∴，故①③正確．

∵FE∥BC，FE：BC＝1：2，∴FG：GC=1：2，△FEG∽△CBG．設S△FGE＝S，則S△EGC＝2S，S△BGC＝4s，∴，故②錯誤．

∵S△FGE＝S，S△EGC＝2S，∴S△EFC＝3S．

∵AE=EC，∴S△AEF＝3S，∴ =，故④正確．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，，，的垂直平分線交軸與點，連接，為第一象限內的點．

（1）求點坐標；

（2）當時，求的值；

（3）如圖2，點為軸上的一個動點，當為等腰三角形時，直接寫出點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行，假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時間t(h)的一次函數(shù)，如圖所示．

（1）求乙的s乙與t之間的解析式；

（2）經過多長時間甲乙兩人相距10km？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24㎝和30㎝的兩個部分，求三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于點O，則∠BOC＝_____度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：平面直角坐標系中，點A（a，b）的坐標滿足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0．

（1）如圖1，求證：OA是第一象限的角平分線；

（2）如圖2，過A作OA的垂線，交x軸正半軸于點B，點M、N分別從O、A兩點同時出發(fā)，在線段OA上以相同的速度相向運動（不包括點O和點A），過A作AE⊥BM交x軸于點E，連BM、NE，猜想∠ONE與∠NEA之間有何確定的數(shù)量關系，并證明你的猜想；

（3）如圖3，F(xiàn)是y軸正半軸上一個動點，連接FA，過點A作AE⊥AF交x軸正半軸于點E，連接EF，過點F點作∠OFE的角平分線交OA于點H，過點H作HK⊥x軸于點K，求2HK+EF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖1擺放，點D為AB邊的中點，DE交AC于點P，DF經過點C，且BC=2.

（1）求證：△ADC∽△APD；

（2）求△APD的面積；

（3）如圖2，將△DEF繞點D順時針方向旋轉角α（0°＜α＜60°），此時的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點M，DF′交BC于點N，試判斷的值是否隨著α的變化而變化？如果不變，請求出的值；反之，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°， PC∥OA，PD⊥OA于點D，PC＝4，則PD＝______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖象如圖所示，看圖填空：

（1）當時，　　　　；當　　　　時，；

（2）　　　　；　　　　；

（3）當時，　　　　；當時，　　　　．

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