Question

【題目】小楠是一個(gè)樂(lè)學(xué)習(xí)，善思考，愛(ài)探究的同學(xué)，她對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，請(qǐng)你將下列探究過(guò)程補(bǔ)充完整：

（Ⅰ）函數(shù)的自變量x的取值范圍是　 　．

（Ⅱ）用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象：

（i）列表：

x	…	﹣5	﹣2	﹣1	0	…	2	3	4	7	…
y	…	a	2	3	b	…	6	3	2	1	…

表中a的值為　 　，b的值為　 　．

（ii）描點(diǎn)連線：請(qǐng)?jiān)谙聢D畫(huà)出該圖象的另一部分．

（Ⅲ）觀察函數(shù)圖象，得到函數(shù)的性質(zhì)：

當(dāng)x　 　時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而　 　；

當(dāng)x　 　時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減少．

（IV）應(yīng)用：若≥6，則x的取值范圍是　 　．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）x≠1；（Ⅱ）（i）1，6，（ii）作圖見(jiàn)解析；（Ⅲ）＜1，增大，＞1；（Ⅳ）0≤x＜1或1＜x≤2．

【解析】

（Ⅰ）分母不為零，據(jù)此求解；

（Ⅱ）（i）把=-5、0分別代入函數(shù)表達(dá)式，即可求解；

（ii）用平滑的曲線連接即可畫(huà)出函數(shù)圖像；

（Ⅲ）觀察函數(shù)圖像，可得函數(shù)性質(zhì)；

（Ⅳ）由函數(shù)圖像，即可求得．

（Ⅰ）x﹣1≠0，解得x≠1，

故答案為x≠1；

（Ⅱ）（i）當(dāng)x＝﹣5時(shí)，a＝y＝＝1，b＝y＝＝6，

故答案為1，6；

（ii）描點(diǎn)后畫(huà)出如下函數(shù)圖象：

（Ⅲ）觀察函數(shù)圖象，得到函數(shù)的性質(zhì)：

當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；

當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減少．

故答案為＜1，增大；＞1；

（Ⅳ）由圖象可知，≥6時(shí)x的取值范圍是0≤x＜1或1＜x≤2，

故答案為：0≤x＜1或1＜x≤2．