如圖，OM、ON為相交成30度角的兩條公路，在OM上距O點(diǎn)160米有一所小學(xué)A，拖拉機(jī)沿ON方向以每小時(shí)18千米的速度行駛，在小學(xué)周圍100米范圍內(nèi)會(huì)受到拖拉機(jī)噪音的影響．試問小學(xué)是否會(huì)受到拖拉機(jī)噪音的影響？若受到影響，影響時(shí)間有多長(zhǎng)？

【答案】分析：要判斷是否會(huì)受影響，只需求得點(diǎn)A到ON的最小距離AD，和100比較，即可判斷；
如果受影響，則在AD的兩側(cè)一定存在兩點(diǎn)B，C，使AB=AC=100；根據(jù)勾股定理即可求得受影響的路程，進(jìn)一步求得受影響的時(shí)間．
解答：解：作AD⊥ON于D．
根據(jù)30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，得AD=OA=80＜100，所以受影響；
設(shè)在點(diǎn)D的兩側(cè)各有一點(diǎn)B，C．
且AB=AC=100，根據(jù)勾股定理得BD=CD=60．
則BC=120．
所以受影響的時(shí)間=120÷5=24（秒）．
點(diǎn)評(píng)：此題要根據(jù)點(diǎn)到直線的最短距離，進(jìn)行分析判斷是否受噪音的影響；根據(jù)勾股定理求得受噪音影響的路程，然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度進(jìn)行計(jì)算．注意：18千米/時(shí)=5米/秒．
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2
2
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角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
．

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