【題目】如圖,正方形OABC的兩邊在坐標軸上,頂點B落在第一象限,反比例函數(shù)(x>0)的圖象經過正方形OABC的中心P,把反比例函數(shù)(x>0)的圖象向左平移a個單位長度后經過點A,若正方形OABC的邊長為4,則a的值為( )
A.B.1C.D.2
【答案】B
【解析】
先求出P點坐標,代入求得k的值,設得平移后函數(shù)解析式為:把A點代入即可求出a.
解:過P作PM⊥OA于M,作PN⊥OC于N
∴∠PMO=∠PNO=90°
在正方形OABC中,OC平分∠AOC,∠AOC=90°,PO=PC=OCsin45°=
∴∠PMO=∠PNO=∠AOC=90°
∴四邊形ONPM是矩形
∵OC平分∠AOC,PM⊥OA, PN⊥OC
∴PM=PN,∠MOP=∠NOP=45°
∵PO=
∴PN=PM=2
∴P(2,2)
把P(2,2)代入得:k=4
∴
把反比例函數(shù)(x>0)的圖象向左平移a個單位長度后經過點A(0,4)
得:平移后函數(shù)解析式為:
把A(0,4)代入:得:
解得:a=1
故選:B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,順次連接E、F、G、H,若要使四邊形EFGH為菱形,則還需增加的條件是( )
A.AC=BDB.AC⊥BDC.AC⊥BD且AC=BDD.AB=AD
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【題目】如圖,已知等邊的邊長是,以邊上的高,為邊作等邊三角形,得到第一個等邊;再以等邊的邊上的高,為邊作等邊三角形,得到第二個等邊,再以等邊的邊上的高為邊作等邊三角形,得到第三個等邊: ....記的面積為的面積為的面積為,如此下去,則 ___________
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【題目】甲,乙,丙三人做一個抽牌游戲,三張紙牌上分別寫有個數(shù)字0,x,y(x,y均為正整數(shù),且x<y),每人抽一張紙牌,紙牌上的數(shù)字就是這一輪的得分.經過若干輪后(至少四輪),甲的總得分為20,乙的總得分為10,丙的總得分為9.則甲抽到x的次數(shù)最多為______.
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【題目】邊長為4、中心為的正方形如圖所示,動點從點出發(fā),沿以每秒1個單位長度的速度運動到點時停止,動點從點出發(fā),沿以每秒2個單位長度的速度運動一周停止,若點同時開始運動,點的運動時間為,當時,滿足的點的位置有( )
A.6個B.7個C.8個D.9個
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【題目】如圖,⊙O為短形ABCD的外接圓,其半徑為3.
(1)用尺規(guī)作圖作出∠ABC的平分線,并標出它與劣弧AD的交點E(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若(1)中的點E到弦AD的距離為2,求弦AB的長.
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【題目】電影《我和我的祖國》上映以來好評如潮,某影評平臺隨機調查了部分觀眾對這部電影的評分(滿分10分),并將調查結果制成了如下不完整的統(tǒng)計圖表(表中每組數(shù)據(jù)不包括最小值,包括最大值):
等級 | 頻數(shù) | 頻率 |
A等(9.6分~10分) | a | 0.7 |
B等(8.8分~9.6分) | 3 | 0.15 |
C等(8.2分~8.8分) | b | c |
D等(8.2分及以下) | 1 | 0.05 |
請根據(jù)圖表信息,解答下列問題:
(1)這次共隨機調查了_______名觀眾,a=______;b=______;c=______;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若某電影院同時上映《我和我的祖國》、《中國機長》和《烈火英雄》,紅紅和蘭蘭分別選擇其中一部電影觀看,求她們選中同一部電影的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中直線y=x﹣2與y軸相交于點A,與反比例函數(shù)在第一象限內的圖象相交于點B(m,2).
(1)求反比例函數(shù)的關系式;
(2)將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內交于點C,且△ABC的面積為18,求平移后的直線的函數(shù)關系式.
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【題目】某農場要在面積為2000萬平方米的土地上播種玉米,為了盡量減少種植的時間,實際播種時,若每小時比原計劃多播種,就可以提前5小時完成播種任務.
(1)求原計劃每小時播種多少萬平方米?
(2)若有甲、乙兩臺播種機參與播種,其中甲播種機每小時可播種120萬平方米,乙播種機每小時可播種80萬平方米,若安排甲播種機先播種一段時間后離開,再由乙播種機完成播種任務,在保證至少提前5小時完成播種任務的前提下,甲播種機至少要播種多少小時?
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