用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板,隨著鐵釘?shù)纳钊,鐵釘所受的阻力會(huì)越來越大,使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的x倍,已知一個(gè)釘子受擊3次后恰好全部進(jìn)入木板,且第一次受擊進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是釘長的數(shù)學(xué)公式,設(shè)鐵釘?shù)拈L度為1,那么符合這一事實(shí)的方程是________.(只列方程)

+x+x2=1
分析:分別得到每次釘入木板的釘子的長度,等量關(guān)系為:第一次釘入的長度+第二次釘入的長度+第三次釘入的長度=1,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.
解答:∵第一次受擊進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是釘長的,鐵釘?shù)拈L度為1,
∴第一次受擊進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是,
∵每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的x倍,
∴第二次受擊進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是x,
∴第三次受擊進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是x×x=x2,
∴可列方程為:+x+x2=1.
故答案為+x+x2=1.
點(diǎn)評(píng):考查用一元二次方程解決問題,得到釘子的長的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板,隨著鐵釘?shù)纳钊,鐵釘所受的阻力會(huì)越來越大,使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的x倍,已知一個(gè)釘子受擊3次后恰好全部進(jìn)入木板,且第一次受擊進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是釘長的
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,設(shè)鐵釘?shù)拈L度為1,那么符合這一事實(shí)的方程是
 
.(只列方程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板.隨著鐵釘?shù)纳钊,鐵釘所受的阻力會(huì)越來越大,使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的k倍(0<k<1).已知一個(gè)釘子受擊3次后恰好全部進(jìn)入木板,且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是釘長的
4
7
,設(shè)鐵釘?shù)拈L度為1,那么符合這一事實(shí)的一個(gè)方程是(  )
A、
4
7
+
4
7
k+
4
7
k2=1
B、
4
7
+
4
7
k=1
C、
4
7
k+
4
7
k2=1
D、
4
7
+
8
7
k=1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板.隨著鐵釘?shù)纳钊,鐵釘所受的阻力會(huì)越來越大,使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的k倍(0<k<1).已知一個(gè)釘子受擊3次后恰好全部進(jìn)入木板,且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是釘長的,設(shè)鐵釘?shù)拈L度為1,那么符合這一事實(shí)的一個(gè)方程
              

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇泰州永安初級(jí)中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板.隨著鐵釘?shù)纳钊,鐵釘所受的阻力會(huì)越來越大,使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的k倍(0<k<1).已知一個(gè)釘子受擊3次后恰好全部進(jìn)入木板,且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是釘長的,設(shè)鐵釘?shù)拈L度為1,那么符合這一事實(shí)的一個(gè)方程是( 。

A.   B.   C.    D.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江紹興楊汛橋中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板.隨著鐵釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力會(huì)越來越大,使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的k倍(0<k<1).已知一個(gè)釘子受擊3次后恰好全部進(jìn)入木板,且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是釘長的,設(shè)鐵釘?shù)拈L度為1,那么符合這一事實(shí)的一個(gè)方程

               。

 

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