精英家教網(wǎng)如圖，已知A是半徑為1的⊙O上一點，以A為圓心，AO為半徑畫弧交⊙O于點B、C；以C為圓心，CO為半徑畫弧交⊙O于點D、A．則圖中陰影面積為
 
平方單位（結(jié)果取準(zhǔn)確值）．
分析：連接AB，AO，OC，CD，將問題轉(zhuǎn)化為圓的面積-3個扇形的面積-2個弓形的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，連接AB，AO，OC，CD，
依題意，得∠BAO=∠AOC=∠OCD=60°，
∴S陰影部分=S⊙O-S扇形BAO-S扇形AOC-S扇形OCD-S弓形AB-S弓形CD
=π-3×
60×π×12
360
-2×（
60×π×12
360
-
3
4
）
=
5
6
π+
3
2
．
故答案為：
5
6
π+
3
2
．
點評：本題考查了扇形的面積計算．關(guān)鍵是利用割補法將圖形分割為幾個基本圖形求面積的和差關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A是半徑為1的⊙O上一點，以A為圓心，AO為半徑畫弧交⊙O于點B、C；以C為圓心，CO為半徑畫弧交⊙O于點D、A，則圖中陰影面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，已知AB是半徑為1的圓O的一條弦，且AB＜1，以AB為一邊在圓O內(nèi)作正△ABC，點D為圓O上不同于點A的一點，且DB=AB，DC的延長線交圓O于點E，試探究AE的長是否為定值（不隨AB長度的變化而變化）？若為定值，求出這個定值；若不為定值，試確定AE與AB長之間的關(guān)系．
AE=AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國初中數(shù)學(xué)競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是半徑為1的圓O的一條弦，且AB＜1，以AB為一邊在圓O內(nèi)作正△ABC，點D為圓O上不同于點A的一點，且DB=AB，DC的延長線交圓O于點E，試探究AE的長是否為定值（不隨AB長度的變化而變化）？若為定值，求出這個定值；若不為定值，試確定AE與AB長之間的關(guān)系．______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年廣東省汕頭市鮀濟中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知A是半徑為1的⊙O上一點，以A為圓心，AO為半徑畫弧交⊙O于點B、C；以C為圓心，CO為半徑畫弧交⊙O于點D、A，則圖中陰影面積為    ．

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