Question

16．先化簡，再求值．
（1）[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=2，y=-1；
（2）（-2x³y⁴-$\frac{1}{6}$x⁴y³+$\frac{4}{3}$x⁵y²）÷$\frac{2}{3}$x³y²，其中（x-3）²+|y+2|=0．

Answer 1

分析 （1）首先對中括號內(nèi)的式子用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，合并同類項(xiàng)，然后利用多項(xiàng)式與單項(xiàng)式除法法則計(jì)算，即可化簡，然后代入數(shù)值計(jì)算即可；
（2）首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x和y的值，然后利用多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的除法法則對式子進(jìn)行化簡，最后代入求值即可．

解答 解：（1）原式=[x²-2xy+y²+x²-y²]÷2x
=（2x²-2xy）÷2x
=x-y，
當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，原式=2-（-1）=3；
（2）根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-3=0}\\{y+2=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
原式=-3y²-$\frac{1}{4}$xy+2x²，
當(dāng)x=3，y=-2時(shí)，原式=-3×4+$\frac{1}{4}$×3×2+2×9=-12+$\frac{3}{2}$+18=$\frac{15}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了整數(shù)的混合運(yùn)算以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，主要考查了公式法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)的知識點(diǎn)．