【題目】某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米的點P處建一個監(jiān)測點，道路AB段為檢測區(qū)（如圖）．在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內(nèi)時，可認(rèn)定為超速（精確到0.1秒）？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73，60千米/時= 米/秒）

【答案】解：作PC⊥AB于點C． 在直角△APC中，tan∠PAC= ，
則AC= =50 ≈86.5（米），
同理，BC= =PC=50（米），
則AB=AC+BC≈136.5（米），
60千米/時= 米/秒，
則136.5÷ ≈8.2（秒）．
故車輛通過AB段的時間在8.2秒內(nèi)時，可認(rèn)定為超速．

【解析】作PC⊥AB于點C，根據(jù)三角函數(shù)即可求得AC與BC的長，則AB即可求得，用AB的長除以速度即可求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是太陽能熱水器裝置的示意圖，利用玻璃吸熱管可以把太陽能轉(zhuǎn)化為熱能，玻璃吸熱管與太陽光線垂直時，吸收太陽能的效果最好，假設(shè)某用戶要求根據(jù)本地區(qū)冬至正午時刻太陽光線與地面水平線的夾角（θ）確定玻璃吸熱管的傾斜角（太陽光線與玻璃吸熱管垂直），請完成以下計算：
如圖2，AB⊥BC，垂足為點B，EA⊥AB，垂足為點A，CD∥AB，CD=10cm，DE=120cm，F(xiàn)G⊥DE，垂足為點G．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°50′≈0.61，cos37°50′≈0.79，tan37°50′≈0.78）

（1）若∠θ=37°50′，則AB的長約為cm；
（2）若FG=30cm，∠θ=60°，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為等腰△ABC的外接圓，直徑AB=12，P為弧 上任意一點（不與B，C重合），直線CP交AB延長線于點Q，⊙O在點P處切線PD交BQ于點D，下列結(jié)論正確的是 ． （寫出所有正確結(jié)論的序號） ①若∠PAB=30°，則弧 的長為π；②若PD∥BC，則AP平分∠CAB；
③若PB=BD，則PD=6 ；④無論點P在弧 上的位置如何變化，CPCQ為定值．

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【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象經(jīng)過點A（﹣1，1），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點B經(jīng)軸對稱變換得到的點B′在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上（如圖①）
[思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點C，D在AB的同側(cè)），那么點D還在經(jīng)過A，B，C三點的⊙O上嗎？
我們知道，如果點D不在經(jīng)過A，B，C三點的圓上，那么點D要么在⊙O外，要么在⊙O內(nèi)，以下該同學(xué)的想法說明了點D不在⊙O外．請結(jié)合圖④證明點D也不在⊙O內(nèi)．
【證】
[結(jié)論]綜上可得結(jié)論，如果∠ACB=∠ADB=α（點C，D在AB的同側(cè)），那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上，即：A、B、C、D四點共圓．
[應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問題：
如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α度（α為銳角）得△ADE，連接BE、CD，延長CD交BE于點F；
（1）用含α的代數(shù)式表示∠ACD的度數(shù)；
（2）求證：點B、C、A、F四點共圓；
（3）求證：點F為BE的中點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，O是AB的中點，⊙O與AC、BC分別相切于點D、E，點F是⊙O與AB的一個交點，連接DF并延長交CB的延長線于點G，則BG的長是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣ x+2與拋物線y=a （x+2）2相交于A、B兩點，點A在y軸上，M為拋物線的頂點．

（1）請直接寫出點A的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；
（2）若P為線段AB上一個動點（A、B兩端點除外），連接PM，設(shè)線段PM的長為l，點P的橫坐標(biāo)為x，請求出l2與x之間的函數(shù)關(guān)系，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線段AB上是否存在點P，使以A、M、P為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射擊隊要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個因素進(jìn)行分析，甲、乙、丙的成績分析如表所示，丁的成績?nèi)鐖D所示．

甲

乙

丙

平均數(shù)

7.9

7.9

8.0

方差

3.29

0.49

1.8

根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選（ ）

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC，M是邊BC延長線上一點，連接AM交△ABC的外接圓于點D，延長BD至N，使得BN=AM，連接CN，MN，解答下列問題：
（1）猜想△CMN的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）請你證明CN是⊙O的切線；
（3）若等邊△ABC的邊長是2，求ADAM的值．

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