【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）當(dāng)時(shí)，利用根的判別式判斷方程根的情況，

（2）若方程有兩個(gè)相等的非零實(shí)數(shù)根，寫(xiě)出一組滿足條件的的值，并求此時(shí)方程的根.

【答案】（1）答案見(jiàn)解析（2）答案見(jiàn)解析.

【解析】

（1）計(jì)算判別式的值得到△=（b-2）2+4，則可判斷△＞0，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況；

（2）利用方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根得到△=b2-4c=0，設(shè)b=2，c=1，方程變形為x2+2x+1=0，然后解方程即可．

（1）∵c=b-2，

∴△=b2-4c=b2-4（b-2）=（b-2）2+4，

∵（b-2）2≥0，

∴△=（b-2）2+4＞0．

∴△＞0，

∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=b2-4c=0，

若b=2，c=1，方程變形為x2+2x+1=0，解得x1=x2=-1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DE分別是AB，AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連CF

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點(diǎn)，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（操作體驗(yàn)）

如圖①，已知線段AB和直線l，用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點(diǎn)P，使得∠APB＝30°．

如圖②，小明的作圖方法如下：

第一步：分別以點(diǎn)A、B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AB上方交于點(diǎn)O；

第二步：連接OA、OB；

第三步：以O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，交l于P1，P2．

所以圖中P1，P2即為所求的點(diǎn)．

（1） 在圖②中，連接P1A，P1 B，說(shuō)明∠A P1B＝30°；

（方法遷移）

（2）如圖③，用直尺和圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)作出所有的點(diǎn)P，使得∠BPC＝45°．

（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（深入探究）

（3）已知矩形ABCD，BC＝2，AB＝m，P為AD邊上的點(diǎn)，若滿足∠BPC＝45°的點(diǎn)P恰有兩個(gè)，則m的取值范圍為 ．

（4）已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝2，P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠BPC＝135°，若點(diǎn)P繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)Q，則PQ的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，. 將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接.

（1）求證：；

（2）點(diǎn)在邊上，且，連接交于點(diǎn).

①判斷與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；②連接，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段長(zhǎng)度的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B為⊙O上一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，PB與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，∠CAB＝ ∠APB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）當(dāng)sinM＝，OA＝2時(shí)，求MB，AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至正方形，連接.

(1)如圖，求證：；

(2)如圖，延長(zhǎng)交于，延長(zhǎng)交于，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出如圖中的四個(gè)角，使寫(xiě)出的每一個(gè)角的大小都等于旋轉(zhuǎn)角.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1： ，高為DE，在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為64°，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中A、C、E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大樓AB的高度；（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案