【題目】如圖,S為一個點光源,照射在底面半徑和高都為2m的圓錐體上,在地面上形成的影子為EB,且∠SBA=30°。(以下計算結果都保留根號)
(1)、求影子EB的長;
(2)、若∠SAC=60°,求光源S離開地面的高度。
【答案】(1)、;(2)、2+
【解析】
試題分析:(1)、根據題意得出CH=HE=2m;根據∠SBA=30°得出HB=,從而根據BE=BH-HE得出答案;(2)、作CD⊥SA于點D,根據Rt△ACD的三角函數(shù)得出CD的長度,然后得出∠DSC的度數(shù),從而求出SC的長度,最后求出SB的長度,根據SF=SB得出答案.
試題解析:(1)、∵圓錐的底面半徑和高都為2m,
∴CH=HE=2m,
∵∠SBA=30°,
∴HB=m,
∴影長BE=BH﹣HE=(m);
(2)、作CD⊥SA于點D,
在Rt△ACD中,得CD=ACcos30°=AC=,
∵∠SBA=30°,∠SAB=∠SAC+∠BAC=60°+45°=105°,
∴∠DSC=45°,∴SC=,
∴SB=2+BC=2+4,
∴SF=SB=(+2)m,
答:光源S離開地面的高度為(2+)m。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列各組數(shù)中,不相等的一組是( )
A. -(+7), -|-7| B. -(+7),-|+7| C. +(-7), -(+7) D. +(+7), -|-7|
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【題目】在平面直角坐標系中,把點P(﹣3,2)繞原點O順時針旋轉180°,所得到的對應點P′的坐標為( )
A.(3,2)
B.(2,﹣3)
C.(﹣3,﹣2)
D.(3,﹣2)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸交于點B,與軸交于點,已知二次函數(shù)的圖象經過點B、和點。
(1)求該二次函數(shù)的關系式;
(2)點E是線段BC上的一個動點,過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,當點E運動到什么位置時,四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標。
(3)若拋物線的對稱軸與x軸的交點為點D,則在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標;如果不存在,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算(0.5×105)3×(4×103)2的結果是
A. 2×1013 B. 0.5×1014 C. 2×1021 D. 8×1021
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°.得到△ADE,連接BD,CE交于點F.
(1)求證:△ABD≌△ACE;
(2)求∠ACE的度數(shù);
(3)求證:四邊形ABFE是菱形
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