Question

（1）抽屜有尺碼樣式相同的1雙黑襪子和1雙白襪子，混放在一起，在夜晚不開燈的情況下，隨意拿出2只，它們恰好是顏色相同的可能性是

 

；
（2）抽屜有尺碼樣式相同的2雙黑襪子和1雙白襪子，混放在一起，在夜晚不開燈的情況下，隨意拿出2只，請用列表法分析它們恰好是顏色相同的可能性．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好是顏色相同的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與它們恰好是顏色相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）將黑襪子與白襪子分別用A與B表示，
畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，恰好是顏色相同的有4中情況，
∴恰好是顏色相同的可能性是：

4

12

=

1

3

；
故答案為：

1

3

；

（2）將黑襪子與白襪子分別用A與B表示，
列表得：

B	AB	AB	AB	AB	BB
B	AB	AB	AB	AB		BB
A	AA	AA	AA		BA	BA
A	AA	AA		AA	BA	BA
A	AA		AA	AA	BA	BA
A		AA	AA	AA	BA	BA
	A	A	A	A	B	B

∵共有30種等可能的結果，恰好是顏色相同的有14種情況，
∴恰好是顏色相同的可能性為：

14

30

=

7

15

．

點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．