【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB∥DC,連接BD,BE平分∠ABD,BE⊥AD,∠EBC和∠DCB的角平分線相交于點(diǎn)F,若∠ADC=110°,則∠F的度數(shù)為( )
A. 115° B. 110° C. 105° D. 100°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)P是不等邊△ABC的邊BC上的一點(diǎn),點(diǎn)D在邊AB或AC上,若由點(diǎn)P、D截得的小三角形與△ABC相似,那么D點(diǎn)的位置最多有( )
A.2處
B.3處
C.4處
D.5處
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知⊙O中,弦AB=AC,點(diǎn)P是∠BAC所對(duì)弧上一動(dòng)點(diǎn),連接PA,PB.
(1)如圖①,把△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACQ,連接PC,求證:∠ACP+∠ACQ=180°;
(2)如圖②,若∠BAC=60°,試探究PA、PB、PC之間的關(guān)系.
(3)若∠BAC=120°時(shí),(2)中的結(jié)論是否成立?若是,請(qǐng)證明;若不是,請(qǐng)直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系,不需證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】動(dòng)手操作:如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形,沿圖中的虛線剪開分成四個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形,然后按照?qǐng)D②所示拼成一個(gè)正方形.
提出問題:
(1)觀察圖②,請(qǐng)用兩種不同的方法表示陰影部分的面積:_____________,_____________;
(2)請(qǐng)寫出三個(gè)代數(shù)式(a+b)2,(a-b)2,ab之間的一個(gè)等量關(guān)系:___________________________;
問題解決:根據(jù)上述(2)中得到的等量關(guān)系,解決下列問題:已知x+y=8,xy=7,求x-y的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△AOB中,點(diǎn)A(1,2),∠OBA=90°,OB在x軸上,將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y= (k>0)上,則k的值為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是高,AF是△ABC外角∠CAD的平分線.
(1)用尺規(guī)作圖:作∠AEC的平分線EN(保留作圖痕跡,不寫作法和證明);
(2)設(shè)EN與AF交于點(diǎn)M,判斷△AEM的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(﹣3,0),二次函數(shù)y=ax2+bx+ 的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,其圖象過點(diǎn)A與x軸交于另一點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求二次函數(shù)的解析式,寫出頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)動(dòng)點(diǎn)M,N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),均以每秒2個(gè)三位長(zhǎng)度的速度分別沿△ABC的BA,BC邊上運(yùn)動(dòng),設(shè)其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),連結(jié)MN,將△BMN沿MN翻折,若點(diǎn)B恰好落在拋物線弧上的B′處,試求t的值及點(diǎn)B′的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,Q為BN的中點(diǎn),試探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得以B,Q,P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖△ABC是正三角形,曲線CDEF叫做“正三角形的漸開線”,其中 、 、 圓心依次按A、B、C…循環(huán),它們依次相連接.若AB=1,則曲線CDEF長(zhǎng)是(結(jié)果保留π).
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