8.要估計魚塘中的魚數(shù),養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚,在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘,再從魚塘中打撈100條,發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號的魚,假設在魚塘內魚均勻分布,那么估計這個魚塘的魚數(shù)約為2500.

分析 首先求出有記號的2條魚在100條魚中所占的比例,然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例,即可求得魚的總條數(shù).

解答 解:由題意可得:50÷$\frac{2}{100}$=2500(條).
故答案為2500.

點評 本題考查了統(tǒng)計中用樣本估計總體,表示出帶記號的魚所占比例是解題關鍵.

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16.將一副撲克牌中點數(shù)為“2”、“3”、“4”、“6”的四張牌背面朝上洗勻,先從中抽出1張牌,記錄下牌面點數(shù)為x,再從余下的3張牌中抽出1張牌,記錄下牌面點數(shù)為y.設點P的坐標為(x,y).
(1)請用表格或樹狀圖列出點P所有可能的坐標.
(2)求點P在雙曲線$y=\frac{12}{x}$上的概率.

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3.已知$\frac{a}{2}$=$\frac{3}$=$\frac{c}{7}$,求$\frac{a+2b-3c}{2c-4b}$的值.

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13.閱讀下面材料:
小偉遇到這樣一個問題:如圖1,在正三角形ABC內有一點P,且PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度數(shù).  小偉是這樣思考的:如圖2,利用旋轉和全等的知識構造△AP′C,連接PP′,得到兩個特殊的三角形,從而將問題解決.
(1)請你回答:圖1中∠APB的度數(shù)等于150°.
參考小偉同學思考問題的方法,解決下列問題:
(2)如圖3,在正方形ABCD內有一點P,且PA=2$\sqrt{2}$,PB=1,PD=$\sqrt{17}$,求∠APB的度數(shù)和正方形的邊長.

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20.如圖,已知∠1=∠2,則添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC∽△ADE的是( 。
A.$\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}$B.$\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$C.∠B=∠ADED.∠C=∠E

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17.出租車司機小李某天傍晚的營運全是在東西走向的紅旗大道上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,那么他這天傍晚的行車里程可記錄如下:(單位:km)-2,+5,-3,-2,+4,-5,+6.
(1)若出租車的耗油量為每千米a升,則這天傍晚小李的出租車共耗油多少升?
(2)按物價部門規(guī)定,出租車的收費標準如下:起步價5元(不超過3km),超過3km的部分每千米1元,問小李這天傍晚的收入是多少元?

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18.為準備聯(lián)合韻律操表演,甲、乙兩校共100人準備統(tǒng)一購買服裝(一人買一套)參加表演,其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù),下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表:
購買服裝的套數(shù)1套至49套50套至99套100套及以上
每套服裝的價格60元55元50元
如果兩所學校分別單獨購買服裝,一共應付5710元.
(1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢?
(2)甲、乙兩校各有多少學生準備參加表演?
(3)如果甲校有9名同學抽調去參加迎奧運書法比賽不能參加演出,那么你有幾種購買方案,通過比較,你該如何購買服裝才能最省錢?

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