Question

如圖，在方格棋盤上有三枚棋子，位置分別為（4，4），（8，4），（5，6）。請你再放下一枚棋子，使這四枚棋子組成一個平行四邊形，這枚棋子的坐標(biāo)可以是        。

 

Answer 1

【答案】

（1，6）或（9，6）或（7，2）

【解析】

試題分析：因為以三點組成的三角形可作出三個平行四邊形，所以應(yīng)分三種情況討論.

設(shè)A（4，4），B（8，4），C（5，6），另一點為D：

當(dāng)以AB為平行四邊形的對角線時，則D（7，2）；

當(dāng)以BC為平行四邊形的對角線時，則D（9，6）；

當(dāng)以AC為平行四邊形的對角線時，則D（1，6）；

∴這枚棋子的坐標(biāo)可以是（1，6）或（9，6）或（7，2）．

考點：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

點評：本題結(jié)合平面直角坐標(biāo)系考查了平行四邊形的性質(zhì)，題目圍繞AB，BC，AC三條線段都有可能作為平行四邊形的對角線，分類討論，得出三種可能的結(jié)果．