如圖,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.

(1)尺規(guī)作圖:作⊙C,使它與AB相切于點D,與AC相交于點E,保留作圖痕跡,不寫作法,請標明字母.

(2)在你按(1)中要求所作的圖中,若BC=3,∠A=30°,求的長.

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如圖,△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上,則cosC=

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如圖所示,在平行四邊形ABCD中,∠A=90°,AB=6cm,BC=12cm,點E由點A出發(fā)沿AB方向向點B勻速移動,速度為1cm/s,點F由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速移動,速度為2cm/s,如果動點E、F同時從A、B兩點出發(fā),連接EF,若設(shè)運動時間為ts,解答下列問題.

(1)當t為 時,△BEF為等腰直角三角形;

(2)當t為 時,△DFC為等腰直角三角形;

(3)是否存在某一時刻,使△EFB∽△FDC?若存在,求出t的值,若不存在,請說明理由.

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如圖所示,在正方形ABCD中,E為CD的中點,作BE的中垂線GH,垂足為M,則GM:MH的值為( )

A.4:1 B.3:1 C.3:2 D.5:2

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“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟發(fā)展”,近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè).渝利鐵路通車后,從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米,列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行時速提高了l20千米/小時,全程設(shè)計運行時間只需8小時,比原鐵路設(shè)計運行時間少用16小時.

(1)渝利鐵路通車后,重慶到上海的列車設(shè)計運行里程是多少千米?

(2)專家建議:從安全的角度考慮,實際運行時速要比設(shè)計時速減少m%,以便于有充分時間應(yīng)對突發(fā)事件,這樣,從重慶到上海的實際運行時間將增加m小時,求m的值.

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小明設(shè)計了一個魔術(shù)盒,當任意實數(shù)對(a,b)進入其中,會得到一個新的實數(shù)a2﹣2b+3.若將實數(shù)(x,﹣2x)放入其中,得到﹣1,則x=

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如圖,將△ABC放在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中,點A、B、C均落在格點上,用一個圓面去覆蓋△ABC,能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面半徑是( )

A. B. C.2 D.

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小明有黑色、白色、藍色西服各一件,有紅色、黃色領(lǐng)帶各一條,從中分別取一件西服和一條領(lǐng)帶,則小明穿黑色西服打紅色領(lǐng)帶的概率是

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如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,內(nèi)切圓⊙O分別切邊AC、BC于點D、E,則其內(nèi)切圓的半徑r等于

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