Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1(1，1)，第二次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)A2(2，1)，第三次跳動(dòng)至點(diǎn)A3(2，2)，第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)A4(3，2)，…，以此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第100次跳動(dòng)至點(diǎn)A100的坐標(biāo)是（）

A.(50，50)B.(51，51)C.(51，50)D.(50，51)

Answer 1

【答案】C

【解析】

觀察所給圖形，不難得到第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的橫坐標(biāo)是跳的次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是跳的次數(shù)的一半；由此可得規(guī)律：第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)A2n的坐標(biāo)是(n+1，n)，進(jìn)而求出點(diǎn)A100的坐標(biāo)．

觀察發(fā)現(xiàn)可知：

第2次跳動(dòng)至點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（2，1），

第4次跳動(dòng)至點(diǎn)A4的坐標(biāo)是（3，2），

第6次跳動(dòng)至點(diǎn)A6的坐標(biāo)是（4，3），

第8次跳動(dòng)至點(diǎn)A8的坐標(biāo)是（5，4），

…

則第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)A2n的坐標(biāo)是（n+1，n），

故第100次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（51，50）．

故選C.