【題目】如圖,將一矩形紙片ABCD折疊,使兩個(gè)頂點(diǎn)A,C重合,折痕為FG.若AB=4,BC=8,則△ABF的面積為

【答案】6
【解析】解:∵將一矩形紙片ABCD折疊,使兩個(gè)頂點(diǎn)A,C重合,折痕為FG,

∴FG是AC的垂直平分線,

∴AF=CF,

設(shè)AF=FC=x,

在Rt△ABF中,有勾股定理得:AB2+BF2=AF2,

42+(8﹣x)2=x2,

解得:x=5,

即CF=5,BF=8﹣5=3,

∴△ABF的面積為 ×3×4=6,

所以答案是:6.

【考點(diǎn)精析】掌握翻折變換(折疊問題)是解答本題的根本,需要知道折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和角相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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