（1998•大連）如圖，AB是半圓O的直徑，點C、D是半圓O的三等分點，如果BC=3，那么圖中陰影部分的面積為
1
2
π
1
2
π
．
分析：連接OC、OD，DB，AC，利用同底等高的三角形面積相等可知陰影部分的面積等于扇形OCD的面積，然后計算扇形面積就可．
解答：解：連接OC、OD，DB，AC，
∵點C、D是半圓O的三等分點，
∴∠ABC=30°，
∵BC=3，
∴cos30°=
BC
AB
，
∴AB=2
3
，
∴圓的半徑OC=OD=
3
，
∵點C，D為半圓的三等分點，
∴S△CEO=S△DEB，S弓形CD=S弓形DB，
∴陰影部分的面積等于扇形OCD的面積，
又∵∠COD=180°÷3=60°，
∴S陰影部分=
nπ(
3
)2
360
=
1
2
π，
故答案為：
1
2
π．
點評：此題主要考查了扇形面積求法，利用已知得出理解陰影部分的面積等于扇形OCD的面積是解題關(guān)鍵．
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（1998•大連）如圖，PC切⊙O于點C，割線PAB交⊙O于點A、B，若PA=2，AB=4，則BC2：AC2的值為（　　）

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（1998•大連）如圖，∠AOC=60°，點B在OA上且OB=2
3
，若以B為圓心，R為半徑的圓與直線OC相離，則R的取值范圍是
0＜R＜3
0＜R＜3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1998•大連）如圖，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，DC⊥BC，且BC=3AD．以梯形的高AE為直徑的⊙O交AB于點F，交CD于點G、H．過點F引⊙O的切線交BC于點N．
（1）求證：BN=EN；
（2）求證：4DH•HC=AB•BF；
（3）設(shè)∠GEC=α．若tan∠ABC=2，求作以tanα、cotα為根的一元二次方程．

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