已知：直角三角形的一個銳角等于另一個銳角的2倍，這個角的平分線把對邊分成兩條線段，求證：其中一條是另一條的2倍．
已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，AD平分∠CAB交BC于D，
求證：BD=2DC．
證明：在Rt△ABC中，
∵∠C=90°，∠CAB=2∠B，
∴∠CAB=60°，∠B=30°．
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠DAB=30°．
在△ABD中
∵∠CAD=∠DAB=30°，
∴AD=BD．
在△ADC中，
∵∠CAD=30°，
∴AD=2CD．
∴BD=2CD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD．求證：OB=OC．

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已知等腰三角形的一個底角等于15°，腰長為10cm，則它的面積是______．

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在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=120°，AB=3，AD=6，延長DA，CB相交于點E．
①求Rt△DCE的面積；
②求四邊形ABCD的面積．

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如圖，已知，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD=4cm，∠ABC=∠DCB，求BC的長．

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如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，問∠BDE與∠CDF是否相等？為什么？

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如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，則BD=______．

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如圖△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=40°，則∠C=______．

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如圖，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，則∠CAE=______．

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同步練習(xí)冊答案