【題目】如圖,是的角平分線,于點(diǎn),于點(diǎn),連接交于.有以下三個(gè)結(jié)論:①;②;③當(dāng)時(shí),四邊形是正方形;④.其中正確的是( )
A.②③B.②④C.①③④D.②③④
【答案】D
【解析】
根據(jù)角平分線性質(zhì)得:DE=DF,證△AED≌△AFD,得AE=AF,再一一判斷即可.
①根據(jù)已知條件不能推出GA=GD,∴①錯(cuò)誤;
②∵AD是△ABC的角平分線,DE,DF分別是△ABD和△ACD的高,
∴DE=DF,∠AED=∠AFD=90,
在Rt△AED和Rt△AFD中,
,
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL),
∴AE=AF,
∵AD平分∠BAC,
∴AD⊥EF,
∴②正確;
③∵∠BAC=90,∠AED=∠AFD=90,
∴四邊形AEDF是矩形,
∵AE=AF,
∴四邊形AEDF是正方形,
∴③正確;
④∵AE=AF,DE=DF,
∴AE2+DF2=AF2+DE2,
∴④正確;
∴②③④正確,
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察圖中給出的信息,回答下列問題:
(1)一本筆記本與一支中性筆分別是多少元?
(2)某學(xué)校給參加體育比賽獲一等獎(jiǎng)的10名學(xué)生發(fā)筆記本,給獲二等獎(jiǎng)的20名學(xué)生發(fā)中性筆,現(xiàn)有兩個(gè)超市在搞促銷活動(dòng),A超市規(guī)定:這兩種商品都打八折;B超市規(guī)定:每買一個(gè)筆記本送一支中性筆,另外購買的中性筆按原價(jià)賣.該學(xué)校選擇哪家超市購買更合算,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:材料一:對于任意的非零實(shí)數(shù)和正實(shí)數(shù),如果滿足是整數(shù),則稱是的一個(gè)“整商系數(shù)”, 例如:時(shí) ,則是的一個(gè)“整商系數(shù)”;時(shí), ,則也是的一個(gè)“整商系數(shù)”;
結(jié)論:一個(gè)非零實(shí)數(shù)有無數(shù)個(gè)整商系數(shù),其中最小的一個(gè)整商系數(shù)記為,例如: .
材料二:對于一元二次方程中,兩根有如下關(guān)系:, 應(yīng)用:
(1)若實(shí)數(shù)滿足,求的取值范圍;
(2)關(guān)于的方程的兩個(gè)根分別為,且滿足, 則的值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】足球是世界第一運(yùn)動(dòng),參與足球運(yùn)動(dòng)可以鍛煉身體,陶冶情操.“高新美少年,陽春蹴鞠忙”,讓學(xué)生走出教室,走進(jìn)陽光,讓每一位學(xué)生健康、快樂成長,是高新一中初中校區(qū)一直秉承的理念.本月,我校第四屆校園足球聯(lián)賽落下了帷幕,并取得了四滿成功.為了舉辦本次活動(dòng),我校在商場購買甲、乙兩種不同的足球,購買甲種足球共花費(fèi)2600元,購買乙種足球共花費(fèi)1328元,購買甲種足球的數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2.5倍,且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花18元.求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有油,行駛?cè)舾尚r(shí)后,途中在加油站加油若干升.油箱中余油量()與行駛時(shí)間()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖回答問題:
(1)機(jī)動(dòng)車行駛后加油,途中加油 升:
(2)根據(jù)圖形計(jì)算,機(jī)動(dòng)車在加油前的行駛中每小時(shí)耗油多少升?
(3)如果加油站距目的地還有,車速為,要到達(dá)目的地,油箱中的油是否夠用?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若(x2+3mx﹣)(x2﹣3x+n)的積中不含x和x3項(xiàng),
(1)求m2﹣mn+n2的值;
(2)求代數(shù)式(﹣18m2n)2+(9mn)﹣2+(3m)2014n2016的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三個(gè)互不相等的有理數(shù),既可以表示為0,b,的形式,也可以表示為1,a,a+b的形式,那么a=_______;b=_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場,順風(fēng)車經(jīng)營的A型車去年6月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元,若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.
A,B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格表:
A型車 | B型車 | |
進(jìn)貨價(jià)格(元/輛) | 1100 | 1400 |
銷售價(jià)格(元/輛) | 今年的銷售價(jià)格 | 2400 |
(1)求今年6月份A型車每輛銷售價(jià)多少元;
(2)該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在甲村至乙村的公路上有一塊山地正在開發(fā),現(xiàn)有一處需要爆破.已知點(diǎn)與公路上的?空的距離為300米,與公路上的另一停靠站的距離為400米,且,如圖所示為了安全起見,爆破點(diǎn)周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入,問在進(jìn)行爆破時(shí),公路段是否因?yàn)橛形kU(xiǎn)而需要暫時(shí)封鎖?請說明理由.
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