已知：如圖，△OBC內接于圓，圓與直角坐標系的x、y軸交于B、A兩點，若∠BOC=45°，∠OBC=75°，A點坐標為（0，2）．
求：（1）B點的坐標；
（2）BC的長．
（1）連接AB（1分）
∵∠BOC=45°，∠OBC=75°，
∴∠OAB=∠OCB=60°．（2分）
∵A點坐標為（0，2），
∴AO=2．
在Rt△AOB中，tanBAO=
OB
AO
，
∴OB=AO•tan60°=2
3
，
∴B點的坐標為(2
3
，0)；（3分）

（2）作BE⊥OC于E（4分）．
∵∠BOE=45°，
∴OE=BE．
在Rt△BEO中，OE2+BE2=OB2，BE=
6
，（5分）
在Rt△BEC中，sin∠C=
BE
BC
，
∴BC=
BE
sin∠C
=
6
3
2
=2
2
（6分）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，CE與BD相交于點O，CE與BA的延長線相交于點G，已知DE=2AE，CE=10．
求GE、CO的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一棵樹因雪災于A處折斷，測得樹梢觸地點B到樹根C處的距離為4米，∠ABC約45°，樹干AC垂直于地面，那么此樹在未折斷之前的高度約為______米．（答案保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處，經16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨．此時，接到氣象部門通知，一臺風中心正以40海里/時的速度由A向北偏西60°方向移動，距臺風中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到影響．
（1）問：B處是否會受到臺風的影響？請說明理由．
（2）為避免受到臺風的影響，該船應在多少小時內卸完貨物？
（供選用數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小明要測量河的寬度．如圖所示是河的一段，兩岸ABCD，河岸AB上有一排大樹．小明先用測角儀在河岸CD的M處測得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達N點，測得∠β=72°．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明算出河寬．
（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一段公路路面的坡度為i=1：2.4．如果某人沿著這段公路向上行走了260m，那么此人升高了（　�。�
A．50mB．100mC．150mD．200m

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側面示意圖．已知，斜屋面的傾斜角為25°，長為2.1米的真空管AB與水平線AD的夾角為40°，安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長0.2米，求
（1）真空管上端B到AD的距離（結果精確到0.01米）；
（2）鐵架垂直管CE的長（結果精確到0.01米）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將一副三角板按如圖①所示的位置擺放，使后兩塊三角板的直角邊AC和MD重合，已知AB=AC=16cm，將△MED繞點A（m）逆時針旋轉60°后得到圖②，兩個三角形重疊（陰影）部分的面積大約是多少？（結果精確到0.1cm，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊．
（1）已知b=6，c=8，∠A=60°，求a的值；
（2）一般地，在三角形中，已知兩邊及其夾角可以利用公式求出第三邊的長，現(xiàn)請你探索已知b，c，A，求a的計算公式，并就△ABC為銳角三角形這一情況，證明你的結論．

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同步練習冊答案