【題目】如圖1是一種折疊椅,忽略其支架等的寬度,得到他的側(cè)面簡化結(jié)構(gòu)圖(圖2),支架與坐板均用線段表示,若座板DF平行于地面MN,前支撐架AB與后支撐架AC分別與座板DF交于點(diǎn)E、D,現(xiàn)測得DE=20厘米,DC=40厘米,∠AED=58°,∠ADE=76°.
(1)求椅子的高度(即椅子的座板DF與地面MN之間的距離)(精確到1厘米)
(2)求椅子兩腳B、C之間的距離(精確到1厘米)(參考數(shù)據(jù):sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60,sin76°≈0.97.cos76°≈0.24,tan76°≈4.00)
【答案】
(1)解:如圖,作DP⊥MN于點(diǎn)P,即∠DPC=90°,
∵DE∥MN,
∴∠DCP=∠ADE=76°,
則在Rt△CDP中,DP=CDsin∠DCP=40×sin76°≈39(cm),
答:椅子的高度約為39厘米
(2)解:作EQ⊥MN于點(diǎn)Q,
∴∠DPQ=∠EQP=90°,
∴DP∥EQ,
又∵DF∥MN,∠AED=58°,∠ADE=76°,
∴四邊形DEQP是矩形,∠DCP=∠ADE=76°,∠EBQ=∠AED=58°,
∴DE=PQ=20,EQ=DP=39,
又∵CP=CDcos∠DCP=40×cos76°≈9.6(cm),
BQ= = ≈24.4(cm),
∴BC=BQ+PQ+CP=24.4+20+9.6≈54(cm),
答:椅子兩腳B、C之間的距離約為54cm
【解析】(1)作DP⊥MN于點(diǎn)P,即∠DPC=90°,由DE∥MN知∠DCP=∠ADE=76°,根據(jù)DP=CDsin∠DCP可得答案;(2)作EQ⊥MN于點(diǎn)Q可得四邊形DEQP是矩形,知DE=PQ=20,EQ=DP=39,再分別求出BQ、CP的長可得答案.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】畫圖并填空,如圖:方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1,△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A'B'C'.圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C'.
(1)請畫出平移后的△A'B'C';
(2)若連接AA',BB',則這兩條線段的關(guān)系是 ;
(3)利用網(wǎng)格畫出△ABC中AC邊上的中線BD以及AB邊上的高CE;
(4)線段AB在平移過程中掃過區(qū)域的面積為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為m的正三角形,D,E,F(xiàn)分別在邊AB,BC,CA上,AE,BF交于點(diǎn)P,BF,CD交于點(diǎn)Q,CD,AE交于點(diǎn)R,若 = = =k(0<k< ).
(1)求∠PQR的度數(shù);
(2)求證:△ARD∽△ABE;
(3)求△PQR與△ABC的面積之比(用含k的代數(shù)式表示)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某手機(jī)專營店代理銷售A、B兩種型號(hào)手機(jī).手機(jī)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:
型號(hào) | A | B |
進(jìn)價(jià) | 1800元/部 | 1500元/部 |
售價(jià) | 2070元/部 | 1800元/部 |
(1)第一個(gè)月:用54000元購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的手機(jī),全部售完后獲利9450元,求第一個(gè)月購進(jìn)A、B兩種型號(hào)手機(jī)的數(shù)量;
(2)第二個(gè)月:計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種型號(hào)手機(jī)共34部,且不超出第一個(gè)月購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的手機(jī)總費(fèi)用,則A型號(hào)手機(jī)最多能購多少部?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市扶貧辦在精準(zhǔn)扶貧工作中,組織30輛汽車裝運(yùn)花椒、核桃、甘藍(lán)向外地銷售.按計(jì)劃30輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種產(chǎn)品,且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:
產(chǎn)品名稱 | 核桃 | 花椒 | 甘藍(lán) |
每輛汽車運(yùn)載量(噸) | 10 | 6 | 4 |
每噸土特產(chǎn)利潤(萬元) | 0.7 | 0.8 | 0.5 |
若裝運(yùn)核桃的汽車為x輛,裝運(yùn)甘藍(lán)的車輛數(shù)是裝運(yùn)核桃車輛數(shù)的2倍多1,假設(shè)30輛車裝運(yùn)的三種產(chǎn)品的總利潤為y萬元.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若裝花椒的汽車不超過8輛,求總利潤最大時(shí),裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分別為D、F,∠2+∠3=180°,試說明:∠GDC=∠B.請補(bǔ)充說明過程,并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由.
解:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴∠ADB=∠EFB=90° ,
∴EF∥AD( ),
∴ +∠2=180°( ).
又∵∠2+∠3=180°(已知),
∴∠1=∠3( ),
∴AB∥ ( ),
∴∠GDC=∠B( ).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為1cm/s。
⑴連接AQ、CP交于點(diǎn)M,在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中,∠CMQ的大小變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,請直接寫出它的度數(shù);
⑵點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ為直角三角形?
⑶如圖2,若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng),直線AQ、CP交點(diǎn)為M,則∠CMQ的大小變化嗎?則說明理由;若不變,請求出它的度數(shù)。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),DE垂直平分AC,垂足為E,F(xiàn)是BA的中點(diǎn).求證:DF是AB的垂直平分線.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料: 由于發(fā)展時(shí)間早、發(fā)展速度快,經(jīng)過20多年大規(guī)模的高速開發(fā)建設(shè),北京四環(huán)內(nèi),甚至五環(huán)內(nèi)可供開發(fā)建設(shè)的土地資源越來越稀缺,更多的土地供應(yīng)將集中在五環(huán)外,甚至六環(huán)外的遠(yuǎn)郊區(qū)縣.
據(jù)中國經(jīng)濟(jì)網(wǎng)2017年2月報(bào)道,來自某市場研究院的最新統(tǒng)計(jì),2016年,剔除了保障房后,在北京新建商品住宅交易量整體上漲之時(shí),北京各區(qū)域的新建商品住宅交易量則是有漲有跌.其中,昌平、通州、海淀、朝陽、西城、東城六區(qū)下跌,跌幅最大的為朝陽區(qū),新建商品住宅成交量比2015年下降了46.82%.而延慶、密云、懷柔、平谷、門頭溝、房山、順義、大興、石景山、豐臺(tái)十區(qū)的新建商品住宅成交量表現(xiàn)為上漲,漲幅最大的為順義區(qū),比2015年上漲了118.80%.另外,從環(huán)線成交量的占比數(shù)據(jù)上,同樣可以看出成交日趨郊區(qū)化的趨勢.根據(jù)統(tǒng)計(jì),2008年到2016年,北京全市成交的新建商品住宅中,二環(huán)以內(nèi)的占比逐步從3.0%下降到了0.2%;二、三環(huán)之間的占比從5.7%下降到了0.8%;三、四環(huán)之間的占比從12.3%下降到了2.3%;四、五環(huán)之間的占比從21.9%下降到了4.4%.也就是說,整體成交中位于五環(huán)之內(nèi)的新房占比,從2008年的42.8%下降到了2016年的7.7%,下滑趨勢非常明顯.由此可見,新房市場的遠(yuǎn)郊化是北京房地產(chǎn)市場發(fā)展的大勢所趨.(注:占比,指在總數(shù)中所占的比重,常用百分比表示)
根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;
(2)根據(jù)材料提供的信息,預(yù)估 2017年位于北京市五環(huán)之內(nèi)新建商品住宅成交量占比約 , 你的預(yù)估理由是 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com