如圖，拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0）.以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長(zhǎng)CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF，.則a=    ，點(diǎn)E的坐標(biāo)是         .

；（，）.

解析試題分析：把點(diǎn)A（3，0）代入拋物線即可求得a的值，正方形OABC可得點(diǎn)C坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式求得點(diǎn)D坐標(biāo)，可知點(diǎn)E橫坐標(biāo)，再利用正方形BDEF的性質(zhì)得出點(diǎn)E縱坐標(biāo)問題得解：
把點(diǎn)A（3，0）代入拋物線，解得a=.
∵四邊形OABC為正方形，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3.
∵點(diǎn)D在拋物線上，
∴把y=3代入解得（不合題意，舍去）.
∴正方形BDEF的邊長(zhǎng)B為.
∴AF=3+.
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）.
考點(diǎn)：1.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；2. 正方形的性質(zhì)，3.解一元二次方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

次函數(shù)取最大值時(shí)，x=                  .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

己知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m=         ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，雙曲線與拋物線交于點(diǎn)P，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，則關(guān)于x的方程的解是     ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，拋物線（）與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為和，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是       ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線繞著它與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式為                     ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知點(diǎn)E、F在拋物線的對(duì)稱軸的同側(cè) （點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），過點(diǎn)E、F分別作x軸的垂線，分別交x軸于點(diǎn)B、D，交直線y=2ax+b于點(diǎn)A、C，設(shè)S為直線AB、CD與x軸、直線y=2ax+b所圍成圖形的面積，．則S與的數(shù)量關(guān)系式為：S=              

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線y=x﹣3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=﹣x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在直線CA上方的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

拋物線的最小值是     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案