【題目】如圖,△ABC中,AC=8BC=10,ACAB.

(1)用尺規(guī)作圖法在△ABC內(nèi)求作一點D,使點D到兩點A、C的距離相等,又到邊AC、BC的距離相等(保留作圖痕跡,不寫作法).

(2)若△ACD的周長為18,求△BCD的面積.

【答案】1)見解析;(2.

【解析】

1)分別作出∠ACB的角平分線和線段AC的垂直平分線,交點即為所求;(2)連接AD、BD,過點DDFBCF,由垂直平分線的性質(zhì)可得AD=DCCE=AC,根據(jù)找出可得出CD的長,利用勾股定理可求出DE的長,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DE,利用三角形面積公式即可得答案.

(1)如圖所示,D點為所作

(2)連接AD、BD,過點DDFBCF

(1)可知AD=DCDE垂直平分AC,即CE=AC=4

,AC=8

CD=5

RtΔDEC中,.

又∵CD是∠ACB的平分線,DEACDFBC

DF=DE=3,

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【題目】如圖,AB為O的直徑,射線AP交O于C點,PCO的平分線交O于D點,過點D作交AP于E點.

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2DE=3,AC=8,求直徑AB的長.

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3)如圖,當(dāng)時,求的長.

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